Cтраница 2
Воспользуемся теперь тем, что три высоты треугольника пересекаются в одной точке, и тем, что принадлежность точек и прямых при параллельном проектировании сохраняется. [16]
Пересекаются в одной точке: 1) три высоты треугольника; 2) три биссектрисы треугольника; 3) три медианы треугольника; 4) три перпендикуляра, восставленных из середин сторон треугольника. [17]
Высотой ( h) треугольника называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины угла на противолежащую сторону или продолжение этой стороны; все три высоты треугольника пересекаются в одной точке. [18]
Так как через данную точку проходит единственная прямая, перпендикулярная данной прямой то из того, что НС АВ и CL AB, следует, что CL совпадает с СЯ Итак, три высоты треугольника пересекаются в одной точке. [19]
Дан треугольник, одна из вершин которого лежит на вспомогательной окружности. Требуется построить три высоты треугольника и центры вписанной и описанной окружности. [20]
Поэтому Н является точкой пересечения высот треугольника ABC. Таким образом мы получили теорему: Три высоты треугольника пересекаются в одной точке. Yb) ( Yc) играют одну и ту же роль. Четырехугольник АВСН называется ортоцентрическим и каждая из этих четырех точек называется ортоцентром треугольника, образованного тремя остальными точками. [21]
Пусть прямые РА и РВ пересекаются со вспомогательной окружностью в точках С и D. Действительно, прямые CQ и DP служат высотами треугольника APQ. Следовательно, АВ - третья его высота, так как все три высоты треугольника должны пройти через одну точку. [22]