Cтраница 1
Триметрия, диметрия и изометрия могут быть как прямоугольными, так и косоугольными. [1]
Косоугольная триметрия на практике не используется. [2]
При триметрии длины проекций попарно различны. [3]
Изометрия, диметрия и триметрия могут быть прямоугольными или косоугольными. [4]
Аксонометрия называется тримет-рической, или триметрией, если все показатели искажения различны. [5]
Если все коэффициенты искажения различны ( при трех разных наклонах осей), получается малоприменяемая триметрия. [6]
Так как единицы аксонометрических масштабов по всем осям различны, то аксонометрия представляет собой триметрию. [7]
При построении изображений предметов в косоугольной аксонометрии используют, как; правило, изометрию и димет-рию; косоугольная триметрия встречается редко, поэтому мы не будем ее описывать. Плоскость аксонометрических проекций в косоугольной аксонометрии занимает обычно частное расположение относительно координатных плоскостей. [8]
Нетрудно видеть, что если треугольник следов равносторонний, то аксонометрия является изометрией, если он равнобедренный - диметрией; в случае разностороннего треугольника, аксонометрия представляет собой триметрию. Обратите внимание на то, что приведенные утверждения относятся только к прямоугольной аксонометрии. [9]
Если аксонометрия является изометрией, то аксонометрические масштабы по всем осям равны между собой, в случае диметрии - два масштаба равны, но ОТЛИЧНЬЙУГ третьего, и при триметрии ни один масштаб не равен другому. [10]
Если треугольник следов разносторонний, то отрезки О Х, О У и O Z не равны между собой, следовательно, коэффициенты искажения по аксонометрическим осям различны, и аксонометрия является триметрией. При равнобедренном треугольнике следов аксонометрия становится диметрией, при равностороннем - изометрией. [11]
Книга содержит большое количество чертежей. Значительная часть стереометрических чертежей выполнена в ди-метрии, там, где это необходимо, применялась триметрия. Авторы стремились давать наглядные чертежи-рисунки, поэтому на чертежах многогранники часто изображаются не как твердые тела, а как пустотелые многогранные поверхности. При этом обычно одна из граней делается прозрачной - через нее видны линии и плоскости, проходящие внутри многогранника. На некоторых чертежах многогранники изображены проволочными - на этих чертежах дается только скелет из ребер. В книге приведены также шесть фотографий моделей правильных и почти правильных звездчатых многогранников. [12]
В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции делятся на прямоугольные и косоугольные. Показатели искажения в общем случае отличаются друг от друга; тогда аксонометрия называется триметрией. Если два показателя искажения равны друг другу, то аксонометрия носит название диметрия. [13]
Через вершины треугольника проводим высоты. Далее необходимо определить показатели искажения по ним. Треугольник следов можно рассматривать как основание пирамиды, грани которой при вершине имеют прямые углы, а точку 0 0-как ортогональную проекцию вершины этой пирамиды. Тогда высоты треугольника следов О Кх, О Ку и O K z будут ортогональными проекциями ребер пирамиды, которые и определяют аксонометрические оси х, у и г прямоугольной триметрии. [14]
Построение плоскости аксонометрических проекций и треугольника следов выполнено на том же чертеже. Совместив треугольник следов с горизонтальной плоскостью, вращая его вокруг следа XY, найдем натуральную величину этого треугольника, а затем и аксонометрические оси. Для построения аксонометрии предмета ( на чертеже построены также аксонометрические масштабы) воспользуемся показателями искажения. Показатели искажения различны, следовательно, аксонометрией является прямоугольная триметрия. Проверим правильность выполненных подсчетов по формуле, приведенной на стр. [15]