Cтраница 1
Главный математический труд Кардано Ars Magna ( Великое искусство) вышел в свет в 1545 году; к этому времени Коперник уже опубликовал описание гелиоцентрической планетной системы, а Везалий закончил свой трактат по анатомии. [1]
Настоящее издание математических трудов И.Р. Шафаревича осуществлено при участии Международного Фонда содействия православной культуре свят. [2]
Настоящее издание, математических трудов И.Р. Шафаревича осуществлено при участии Международного Фонда содействия православной культуре свят. [3]
Клейна в приложениях к различным разделам его Собрания математических трудов: Klein F. [4]
Фибоначчи ( 1180 - 1250) именно в своем математическом труде рассказал о правилах ведения приходо-расходных книг, а в конце XIX в. [5]
В первой половине 30 - х годов началась работа по изданию переводов выдающихся математических трудов прошлых веков; были переведены также использовавшиеся в преподавании две известные книги о математике в древности и средние века и в XVII в. Цейтена, первый том лекций о математике XIX в. Клейна, хрестоматия Вилейтнера, лекции Нейгебауера о математике древнего Египта и Вавилона. Инициатором этих переводов является в первую очередь М. Я. Выгодский, некоторое время бывший главным редактором Государственного технико-теоретического издательства, выпускавшего математическую литературу. Карно, Монжа, Галуа, Гаусса, Листинга, Лежен-Дирихле и др. В подготовке этих изданий, снабженных, как правило, солидным комментаторским аппаратом и оригинальными статьями переводчиков или редакторов, участвовали многие математики и историки науки: М. Я. Выгодский, А. Н. Долгов, профессор Ленинградского университета, член-кор. Академии наук СССР Н. С.Жошляков ( 1891 - 1958), С. Я. Лурье, Д. Д. Морду-хай - Болтовской, И. Б. Погребысский, Б. И. Сегал ( 1901 - 1971), профессор Казанского университета, член-кор. [6]
Наконец, ( напомним о деятельности выдающегося французского инженера-ученого Робера Жибра, математическими трудами которого во Франции обоснован новый подход к решению проблемы и создан проект ПЭС Ране. [7]
Работы в этом направлении, начатые еще Био, Фурье и другими, продолжаются и по настоящее время; даже в чисто математических трудах [3, 37] мы находим изложение методов определения А и а. [8]
Когда в конце прошлого века Пачоли стал всемирно известен, на стене муниципалитета его родного города Сан-Сеполькро прибили мемориальную доску, на которой было написано: Луке Пачоли, который был другом и советником Леонардо да Винчи и Леона Бат-тиста Альберти, который первым дал алгебре язык и структуру науки, который применил свое великое открытие к геометрии, изобрел двойную бухгалтерию и дал в математических трудах основы и неизменные нормы для последующих исследований. [9]
Более того, его поразит, что многие задачи, о которых мы будем говорить, сформулированы неточно, а их решения недостаточно обоснованы, хотя это вполне объяснимо: ведь мы предлагаем читателю не математический труд, а всего лишь очерк о математике. Для понимания его достаточно владеть математикой в объеме, не превышающем курс средней школы. [10]
Эти факты особенно интересны в связи с тем, что в дальнейшем многие видные исследователи утверждали, а некоторые утверждают и до сих пор, что, в сущности, до последней трети XIX в. Лука Пачоли, особенно как бухгалтер, был забыт. Лу-чини обратил внимание своих учеников на математический труд, изданный в 1494 году, который включал раздел о порядке ведения бухгалтерских счетов. [11]
Но я знаю, что по отношению к атомной энергии, и я повторю это сегодня, после Чернобыля, он занял позицию, которую я лично нахожу в высшей степени неразумной. Джон фон Нейман ( John von Neuman) и Станислав Улам ( Stanislaw Ulam) и что даже сегодня, в иерархии массового разрушения, математики стоят на первом месте. Разговаривая со Шварцем, конечно, знакомым с математическими трудами Улама, я обнаружил, что он и понятия не имел о его роли в создании водородной бомбы. [12]
Многие базовые понятия эконометрики имеют два определения - экономическое и математическое. Подобная двойственность имеет место и в формулировках результатов. Характер научных работ по эконометрике варьируется от классических экономических работ, в которых почти не используется математический аппарат, до солидных математических трудов, использующих достаточно тонкий аппарат современной математики. [13]
Различным интерпретациям подвергается также и понятие эргодичности. В математической литературе понятие эргодичности включает в себя различные формы перемешивания. Существуют процессы с сильным перемешиванием и процессы со слабым перемешиванием. Различие между этими формами ( если судить о нем по математическим трудам) может показаться весьма незначительным и далеким от реальных природных феноменов. [14]
В общем можно сказать, что специальная теория относительности не является трудом одного человека: она возникла в результате совместных усилий группы великих исследователей - Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна, Мин-ковского. Тот факт, что обычно упоминается только имя Эйнштейна, имеет известное оправдание, ибо специальная теория относительности была ведь только первым шагом к общей, которая охватила гравитацию и тем самым революционизировала весь труд Ньютона. Но общая теория относительности - это заслуга исключительно Эйнштейна. Она основывается на соединении мировой геометрии Минковского и глубоких идей об искривленных пространствах, которые задолго до того были развиты Бернхардом Риманом и продолжены Кристофелем, Ричи и Леви-Чи - вита. Общая теория относительности немыслима также и без работы Минковского, поэтому не без интереса можно спросить, что же Эйнштейн ценил у Минковского. В первое время, примерно к 1909 г., когда я познакомился с Эйнштейном, он был довольно уклончив и видел в работе Минковского не более чем излишний побочный математический труд. Но мнение это быстро изменилось, когда он глубже вник в проблемы общей теории относительности, в которых существенным оказались как раз математические методы Минковского. Возможно, этому содействовало влияние его друга Гроссмана, который впервые обратил его внимание на геометрию Римана. [15]