Cтраница 1
Трудности математического и вычислительного характера были причиной того, что исследования распределения напряжений около трещин в оболочках начали развиваться лишь в последние десятилетия. Первыми были работы [321, 323], в которых рассмотрена задача о меридиальной трещине в пологой сферической оболочке. В появившихся в последнее время работах [127, 252, 361, 364, 366, 395, 396] продолжается изучение напряженного состояния оболочек с разрезами. В задачах об упругом равновесии оболочек с трещинами широкое применение нашел метод днстор-сий [146, 176], основанный на том, что вместо оболочки с разрезами рассматривается сплошная оболочка, находящаяся под действием дисторсий, описывающих скачки перемещений и углов поворота на линиях, соответствующих разрезам; при этом получаются сингулярные интегральные уравнения для определения неизвестных скачков перемещений и углов поворота. В работах [ 146, 176 указан ряд исследований, в которых методом дисторсий изучались задачи о трещинах как в изотропных, так и в трансверсально-изо-тропных оболочках. [1]
Отметим некоторые трудности вычислительного характера, которые могут возникнуть при реализации разработанного алгоритма определения эффективного множества. [2]
При выполнении этой части курсовой работы могут возникнуть трудности вычислительного характера т.к. получение передаточной или входной функций требует большого числа преобразований. При выполнении их рекомендуется придерживаться определенной схемы, удобной в сочетании с компьютерными средствами. Для образца ниже приведен пример рекомендуемой последовательности вычислений. [3]
Кроме того, хотя операции с матрицами легко поддаются обработке на вычислительных машинах, могут появиться трудности вычислительного характера. [4]
Выполнение расчетов для промышленных аппаратов связано с рядом трудностей при учете влияния продольною перемешивания на процесс разделения в колонне. Трудности вычислительного характера часто стараются преодолеть, принимая ряд допущений, Kofopbie не всегда соответствуют реальному процессу. Так, например, допускают отсутствие продольного перемешивания в одной из фаз или постоянство коэффициентов распределения на всех ступенях извлечения, что порой является грубым приближением. [5]
Выполнение расчетов промышленных аппаратов связано с рядом трудностей при учете влияния продольного перемешивания на процесс разделения в колонне. Трудности вычислительного характера обычно преодолевают, принимая целый ряд допущений, которые не всегда соответствуют реальному процессу. Так, например, допускают отсутствие продольного перемешивания в одной из фаз или принимают линейное равновесное распределение в рабочей области, что порой является грубым приближением. Если граничное условие не выполняется, то ( выбирается новое приближение, вычисляют новый профиль концентрации по высоте аппарата и вновь Проверяют выполнение условия на границе. Вычисления повторяют до тех пор, пока рассчитанное и заданное значение концентрации на границе не будут совпадать с заданной точностью. [6]
Однако необходимо отметить, что использование аналитических методов нахождения ш-передаточных функций, а следовательно, и частотных характеристик дискретных систем по s - передаточным функциям их непрерывных частей является громоздким и трудоемким. В частности, трудности вычислительного характера возникают здесь при разложении сложных s - переда-точных функций на сумму простых методом неопределенных коэффициентов. [7]
Таким образом, алгоритм определения корреляционной функции и спектральной плотности модулированных сигналов прост: для конкретных видов модуляции необходимо вычислить интеграл (3.5) и с помощью соотношения Хинчи-на - Винера определить спектральную плотность. Однако для многих видов модуляции реализация этого алгоритма наталкивается на трудности вычислительного характера. [8]
Таким образом, алгоритм определения корреляционной функции и спектральной плотности модулированных сигналов прост: для конкретных видов модуляции необходимо вычислить интеграл (3.5) и с помощью соотношения Хин-чина - Винера определить спектральную плотность. Однако для многих видов модуляции практическая реализация этого алгоритма наталкивается на трудности вычислительного характера. [9]
В последующие годы ряд советских и зарубежных авторов рассматривал вопросы, связанные с уточнением первого приближения, несмотря на трудности вычислительного характера, которые связаны в основном с увязкой баланса по всем гармоникам. Это обычно приводит к необходимости решения сложной системы нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. [10]
Наблюдения, позволяющие разрешить детали атомного размера, возможны с помощью дифракционных методов при использовании излучения, длина волны которого сравнима с величиной разрешаемого размера. Для этой цели наиболее удобным представляется дифракция электронных волн с применением магнитной или электростатической фокусировки. Принципиально возможно при использовании соответствующей оптической системы электронного микроскопа получить снимок кристаллической решетки. Расшифровка соответствующих снимков связана с двумя задачами: 1) необходимо преодолеть трудности теоретического и вычислительного характера для определения реальной структуры кристалла из экспериментальных данных, относящихся к обратному пространству; 2) необходимо учитывать несовершенство строения реального кристалла. Это важно потому, что дифракционные методы приводят к усредненному эффекту для всего облучаемого объема или, другими словами, к сглаживанию несовершенств. [11]
Уникальным свойством геометрического программирования является то, что оптимальное значение критерия вычисляется до получения координат оптимальной точки. Это позволяет построить весьма экономичные вычислительные алгоритмы при сравнении различных параметров ТС и облегчить структурный синтез. После проектирования элементов ТС осуществляется возврат к оптимизации системы в целом, но уже преследующий совершенно иные цели, чем при использовании метода линейного программирования. Наиболее важным становится оптимальное распределение функций между отдельными элементами ТС. Математическая модель системы на этом этапе уже известна в наиболее законченном виде. Однако ввиду ее сложности оптимизация на этом этапе встречает трудности вычислительного характера из-за большой размерности задачи. Наиболее важным методом оптимизации на этом этапе является метод динамического программирования. [12]