Cтраница 1
Определенные математические трудности были преодолены и в задачах о волнах и колебаниях в нелинейных, наследственно упругих и неоднородных средах, что имеет практическое значение для циклически нагруженных элементов конструкций. Например, были решены задачи о саморазогреве и тепловыделении при циклическом нагружении стержневых элементов из неоднородных, наследственно упругих композитов. [1]
Точное решение на основе указанных допущений представляет определенные математические трудности. Однако, решив задачу 3.4, можно будет получить численный ответ с ошибкой 25 %, произведя подсчеты в уме. [2]
Формулирование этих граничных условий встречает, однако, определенные математические трудности, поскольку рассматриваемая линия не обладает круговой симметрией. Поэтому если и возможно выбрать начало цилиндрической системы координат так, чтобы поверхность одного из проводников линии совмещалась с координатной поверхностью, то для другого проводника линии такое совмещение определенно не будет иметь места. [3]
При анализе надежности систем с неэкспоненциальными законами распределения возникают определенные математические трудности. [4]
Расчет поля в ближней и промежуточных зонах в стороне от оси преобразователя вызывает определенные математические трудности. Поле рассчитывают с применением ЭВМ [52], более сложных аналитических формул [81] или определяют экспериментальным путем. Получению обобщенных результатов при небольшом объеме расчетов или экспериментов помогает способ моделирования, согласно которому поле представляют как функцию небольшого числа безразмерных параметров. В качестве таких параметров удобно выбрать отношение расстояния вдоль оси х к границе ближней зоны Sa / ( nX) и отношение рв - расстояния от точки В до оси х - к радиусу круглого или стороне прямоугольного преобразователя. [5]
Расчет поля в ближней и переходной зонах в стороне от оси преобразователя вызывает определенные математические трудности. Его выполняют с применением ЭВМ или определяют поле экспериментально. Получению обобщенных результатов при минимальном количестве расчетов или экспериментов помогает способ моделирования, согласно которому поле представляют как функцию небольшого числа безразмерных параметров. В качестве таких параметров удобно выбрать отношения расстояния вдоль оси х к границе ближней зоны л б5 / ( яА) и рв - расстояния точки В от оси х к а - радиусу круглого или стороне прямоугольного преобразователя. [6]
Система уравнений ( 118 - 121) нелинейна, и при ее решении в аналитическом виде возникают определенные математические трудности. Однако на практике кинетика ферментативного гидролиза целлюлозы зачастую описываются более простыми закономерностями, и здесь представляет интерес проанализировать возможные допущения и получить упрощенные аналитические уравнения для описания текущих концентраций промежуточных метаболитов и продуктов гидролиза и скоростей их накопления. [7]
Таким образом, задача анализа установившегося теплового режима паровой и жидкой фаз СГ в хранилище связана с необходимостью решения сопряженной системы нелинейных дифференциальных уравнений, что встречает определенные математические трудности. [8]
А и п - постоянные, а 1 / С - Когда t достаточно велико, следует учитывать радиоактивный распад радионуклида. В этом случае необходимо интегрировать выражение At-nexp ( - W), что представляет определенные математические трудности. [9]
Таким образом, задача поиска минимума тесно связана с задачей интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, причем овражный характер поверхности Ф ( Ю соответствует жесткой системе ОДУ, так как матрица Гессе Э2Ф / Э / г Э / г / целевой функции одновременно является якобианом системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В том случае если эта матрица имеет различающиеся между собой на несколько порядков собственные значения, то возникают определенные математические трудности при численном решении задач минимизации и интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [10]