Cтраница 3
Если значение степени трудности задачи геометрического программирования больше 1, то для ее решения необходимо решать задачу максимизации двойственной функции соответствующей размерности. При наличии нескольких ограничений степень трудности может быть достаточно большой, и для решения задачи максимизации двойственной функции может потребоваться применение вычислительных машин. [31]
В этом и состоит трудность задачи. Если же векторы токов вращаются с разной угловой скоростью ( например, при учете апериодической составляющей), то последний член в ( 9 - 42) не будет равен нулю. Но для его определения вполне достаточно, чтобы были известны только амплитуды векторов и лишь приближенно их начальные фазы, так как эти векторы непрерывно изменяют свое положение друг относительно друга. [32]
Доказательство теоремы Р демонстрирует трудность задачи априорной проверки случайных чисел, однако оно в то же время показывает и ее выполнимость. Далее, из этой теоремы следует, что практически при любом выборе а и с неравенство ХЛ 1Х будет выполняться с нужной частотой, во всяком случае на всем периоде, кроме тех случаев, когда d велико. [33]
Самооценки связаны со степенью трудности задач, которые человек ставит перед собой. [34]
Хозяева ( несколько ошеломленные трудностью задачи): И когда же это будет. [35]
Данное выражение показывает, что трудность задачи в основном определяется наличием выборок, наиболее близких к ортогональным по отношению к вектору решения. К сожалению, указанное выражение невозможно использовать при рассмотрении нерешенной задачи, поскольку в данном случае граница должна определяться исходя из неизвестного вектора решения. Очевидно, что в общем случае задачи с линейно разделяемыми множествами могут представлять известные трудности для определения решения в условиях компланарности выборок. Тем не менее, если выборки линейно разделяемы, правило постоянного приращения будет давать решение после конечного числа коррекций. [36]
С точки зрения вычислительной математики трудность задачи определяется не ее формой, а дифференциальными свойствами входящих в задачу функций. Разумеется, это приводит к употреблению более сложных ( формально) алгоритмов. [37]
Бросающееся в глаза различие в степени трудности задач 87 а) и б) создает плохие перспективы при попытках перенесения результатов этих задач на общий случай - мерного евклидова пространства1), И действительно, общая задача определения наибольшего возможного числа Nk ( n) диаметров п-точечного множества расположенного в k - мерном ( евклидовом) пространстве, не решена до сих пор, - и пока даже не видно никаких обнадеживающих подходов к решению этой задачи. [38]
Вавиловым, когда ему рассказывали о невероятных трудностях задачи, Сергей Иванович не раз повторял: Не может быть, чтобы нельзя было перескочить через релятивистский предел. [39]
Из приведенных вводных замечаний очевидно, что трудность задачи в целом заключается в выборе размеров ( или лапласианов), соответствующих голым сторонам элементарного реактора. Для избежания больших ошибок применяют итерационную процедуру, о которой уже упоминалось. По завершении расчетов первого цикла вокруг всего реактора получают первую грубую оценку для эффективных добавок. Первый цикл дает, следовательно, улучшенные значения лапласианов по всем трем направлениям. При повторении процедуры после нескольких циклов можно легко получить достаточно точные значения лапласианов ( или эффективных добавок) вдоль каждой из осей. Сходимость описанной процедуры при практических расчетах весьма быстрая, а конечные результаты не зависят от начальных величин, использованных для первой итерации. [40]
Оставались еще - говорит Ленин - две гигантской трудности задачи, решение которых никоим образом не могло быть том триумфальным шествием, каким шла в первые месяцы наша революция ( см. там же, стр. [41]
По-видимому, их две Одна состоит в возросшей трудности задач, когда - и это есть сущность теории игр - имеются два противника с противоположными целями и каждый должен принять наилучшее возможное решение, понимая и принимая в расчет, что его противник сделает то же самое Такая ситуация целиком отличается от той, которая возникает в соответствующих задачах классического анализа, ибо последние, как мы увидим в гл 3, можно отнести к играм с одним игроком Дополнительные трудности, связанные с наличием двух игроков, могут оказаться весьма существенными. [42]
Здесь к задачам разрушения прибавляются ноЕЫе, неслыханной трудности задачи - организационные. Если бы народное творчество русской революции, прошедшее через великий опыт 1905 года, не создало Советов еще в феврале 1917 года, то ни в каком случае они не могли бы взять власть в октябре, так как успех зависел только от наличности уже готовых организационных форм движения, охватившего миллионы. [43]
Любопытно отметить, что аналогичная размерности конечная характеристика трудности задачи оценивания возникает и в некоторых бесконечномерных задачах. [44]
Кроме всего прочего, наша работа дает качественную оценку порядка трудности задач, которые, по-видимому, можно решать при современном состоянии вычислительной техники. Три года назад преобладало мнение, что геометрическая машина не будет создана к настоящему времени. Сейчас же специалист вряд ли будет оспаривать, что через три года машина будет доказывать интересные теоремы из области теории чисел. [45]