Cтраница 1
Трудность решения системы для переноса массы во многом определяется наличием слагаемого. Подставив решения ( 3) и ( 4) во второе слагаемое систему дифференциальных уравнений для переноса масс и применяя преобразования Лапласа, получены решения для распределения влагосодер-ания в кожуре и ядре семени. [1]
Существует трудность решения системы (5.8), так как уже при п 5 получение такого решения оказывается сложным. До появления ЭВМ именно эта трудность сдерживала развитие и применение корреляционного и регрессионного анализов. При наличии ЭВМ решение этой системы ведется с помощью стандартных программ. [2]
Одной из трудностей решения системы уравнений (2.4.6) - (2.4.8) является ее незамкнутость. Для замыкания необходимо иметь в явном виде закон изменения турбулентных коэффициентов переноса. С этой целью использовались наиболее распространенные для струй выражения коэфициентов турбулентной вязкости. [3]
Основной трудностью при этом, помимо вычислительных трудностей решения системы нелинейных уравнений, оказывается проблема получения всех решений, удовлетворяющих необходимым условиям. Не существует вычислительного процесса, обеспечивающего получение всех решений системы ( 4), ( 5), и это является одним из обстоятельств, ограничивающих применение метода множителей Лагранжа. [4]
Математическое описание колебаний газового потока в трубах связано с трудностями решения системы дифференциальных уравнений в частных производных. Аналитическое решение этих уравнений пока отсутствует, но можно заранее предполагать, что даже если оно будет найдено, то пользование подобным решением окажется, вероятно, весьма затруднительным ввиду большой сложности самих процессов, протекающих при работе компрессора. Численное решение этих дифференциальных уравнений возможно с помощью ЭВМ, но требует больших затрат труда даже для подиотовки программы одного варианта решения, в то время как для изучения только одной конкретной компрессорной установки могут потребоваться десятки вариантов. [5]
Методы механики сплошных сред применительно к описанию динамики смешивания сыпучих материалов не нашли широкого применения в связи с трудностями решения системы уравнений механики многофазных сред, вызванных турбулентным и трехмерным характером движения фаз, часто происходящих в разреженных, а не в сплошных слоях. Кроме того, при этом подходе не учитывается влияние пульсаций питающих потоков на однородность смеси, выходящей из смесителя. [6]
Однако практика расчетов роторов с учетом и без учета хвостовиков показала, что их влияние на напряженное состояние деталей ротора обычно незначительно. В то же время трудности решения системы, дополненной четырьмя уравнениями, существенно возрастают. Для упрощения расчета хвостовиков можно рассматривать их отдельно, задаваясь, на их краях перемещениями, полученными в результате расчета дисков и перемычек. Решая два отдельных уравнения, получаем краевые силы и моменты и проверяем прочность хвостовиков. [7]
Следует иметь в виду трудности решения систем с пятью и более массами, поэтому необходимо ограничиваться выбором моделей с числом масс ке более пяти, объединяя малые массы или массы, соединенные связями с большим коэффициентом жесткости. [8]
На границе твердое тело - жидкость температура и тепловые потоки равны. При такой постановке учитывается взаимное тепловое влияние тела и жидкости. Особенно большое значение постановка сопряженных задач имеет для случаев нестационарности теплообмена. Решение сопряженных задач теплообмена связано с трудностью решения системы уравнений в частных производных, имеющих различный вид на разных интервалах. В некоторых случаях рационально вводить на границах раздела специальную функцию от температуры или теплового потока на границе, что позволяет свести исходную систему уравнений к двум несвязанным краевым задачам. Вводимая функция в дальнейшем определяется из оставшихся условий сохранения. В этом случае решение сопряженной задачи при определении поля температур заключается в нахождении законов изменения граничных условий несвязанных задач. Однако следует заметить, что решение сопряженных задач, в принципе позволяющих одновременно найти поля температур в теле и потоке, в настоящий момент связано с большими математическими трудностями, что во многих случаях вынуждает идти на значительные упрощения. [9]
Такие системы называются неустойчивыми или плохо обусловленными. В целом они характеризуются тем, что незначительное изменение условий счета может привести к недопустимо большим ошибкам в решении. Причина этого явления в основном одна - в пределах изменения ошибок входных данных или эквивалентных возмущений матрица системы либо становится матрицей не полного ранга, либо очень близка к таковой. Все трудности решения неустойчивых систем связаны, по существу, лишь с трудностями решения систем с матрицами неполного ранга в условиях возмущения входных данных и влияния ошибок округления. [10]