Cтраница 3
Модельная система может быть сколь угодно сложной; необходимо только, чтобы можно было записать выражение для Q и производные Q были достаточно хорошими однозначными функциями. Единственная небольшая трудность состоит в том, что в общем случае р не может быть получена аналитическим решением уравнения (5.58) и должна определяться с помощью итерационной процедуры нахождения корней. Хотя требуется очень точный расчет р [32, 42], но даже это не представляет реальной трудности при машинных расчетах. [31]
При фиксированных одних параметрах, не поддающихся изменению в данных условиях, на графических моделях определяются необходимые уровни изменения управляемых параметров, благодаря чему в короткие сроки находится необходимое управленческое решение, обеспечивающее нормальную экономическую эффективность. Простота оценки экономической эффективности выпуска продукции и нахождения совокупности управляемых параметров и их требуемого соотношения позволяет быстро находить область целесообразных решений, при которых достигается требуемая норма эффективности. При этом ряд решений, обеспечивающих требуемую эффективность, является многовариантным и в зависимости от реальных трудностей реализации каждого варианта может быть выбрано наиболее легкореализуемое решение. [32]
В последние годы появился ряд пособий, в которых излагаются некоторые общие указания и рекомендации ( эвристики) по решению задач, по поиску этих решений. Однако эти пособия излагают вопросы, связанные с решением математических задач, недостаточно полно, без необходимой системы, без учета тех реальных трудностей, с которыми сталкиваются учащиеся. [33]
Теория композиции и разложения, которой посвящена глава IX, может быть распространена в своей существенной части и на данный случай. Разница между поведением Г [ 4 и Г 2, рассмотренная выше, требует внесения небольших изменений, но и это легко осуществляется. Конечно, теория эксцессов и решений в множествах Е ( е0) и F ( е0) должна быть распространена и на настоящий случай, но это тоже не представляет реальных трудностей. [34]
Конечно, проще пойти на конформизм и обеспечить себе этим любовь подчиненных и благосклонность начальников. Временный успех это вам обеспечит, но надежной позиции не гарантирует, и ваше благополучие может лопнуть при первом же столкновении с действительно сложной задачей, каких в промышленности за последние годы становится все больше. Если же вы будете сознательно воспитывать в себе умение твердо добиваться намеченной цели, не идя на компромиссы ради компромиссов, доказывая свою правоту и завоевывая себе сторонников делом, то в час реальных трудностей никому не удастся оспорить вашу ценность для организации, и ваши усилия окупятся сторицей. [35]
Среди многих вопросов, которые могут возникнуть при чтении этой книги, наиболее очевидным является вопрос: почему автор, решив при изложении пользоваться скалярной формой записи уравнений, не заимствует, по крайней мере, такие принятые в математике формы сокращения записи, как использование нижних индексов для обозначения операции дифференцирования. Ответом по этому конкретному поводу ( а аналогичные ответы могут быть даны п на другие подобные вопросы) является то, что эти индексы понадобились для других целей. А по, возможно, не очень скромному мнению автора, сокращения типа д1Рх / дх1 - Fxxxxx или Fx 4 являются не чем иным, как математическим жаргоном, не дающим большой экономии места, но в горазда большей степени при этом вносящим путаницу, по крайней мере, у недостаточно искушенного в математике читателя, отвлекая его внимание от весьма реальных трудностей по-настоящему сложной области знаний. С другой стороны, такие символы, как оператор Лапласа и производные от него операторы, экономят так много места и используются столь широко, что имеет смысл - дать понятие о них читателям, которые возможно не знакомы с ними. [36]
Сопоставление каталитической активности материалов не имеет смысла без измерения удельных поверхностей. Это совершенно отчетливо показано Ваннайсом [43] при проверке метанирую-щей активности переходных металлов. В противоположность этому Ваннайс, основываясь на данных об элементарной металлической поверхности, обнаружил другой ряд: рутенийжелезо никелькобальтродийпалладий платина иридий. Таким образом, реальная трудность состоит в создании и стабилизации высокоразвитой поверхности железных катализаторов [45], и существует необходимость разработки соответствующих методов. [37]
Читатель также должен с осторожностью относиться к интерпретации табл. 4.1, не считая ее всеобъемлющим руководством в вопросах о предположениях и теориях о причинах бедности. Например, миф о существовании культурных причин бедности был развенчан. Исследования показали, что, как только у бедняков появляются средства для того, чтобы покинуть гетто, они проявляют те же черты личности и придерживаются той же системы ценностей, что и люди соответствующего экономического статуса. Экономическая стратегия здесь также приведена в упрощенном виде. Щедрые обещания увеличения занятости и повышения доходов в результате экономического роста остаются лишь обещаниями на фоне реальных трудностей, и прежде всего роста безработицы. Толкование проблемы бедности в рамках лишь этих трех теорий и трех направлений действий является скорее занятием литературного толка. [38]
Тем более это относится к человеку, который готовится к условиям эмоционального, волевого и интеллектуального напряжения. Такие крайние нагрузки, напряжения соответствуют объективным условиям и необходимы для самоутверждения личности. Вследствие указанных оснований формирование характера предусматривает непременное преодоление трудностей внешнего и внутреннего порядка. Эти трудности подразумеваются как естественно возникающие в игре, учебе, труде, общении, а не организованные искусственно. Человек, который избегает преодоления препятствий, конфликтных ситуаций, приобретает черту характера слабых людей - стремление избегать волевых напряжений, жить в пределах вяло выраженных чувств. Воспитывать характер следует, не адаптируясь к условиям жизни, а закаляя себя в преодолении реальных трудностей. [39]
Как уже упоминалось, доступная для экспериментальных; исследований часть спектра со стороны низких частот ограничивается временем Т, за которое проводится измерение. Так: как Т всегда конечно, в любом случае имеется часть спектральной области, недоступной для экспериментального исследования. Легко видеть, что, если бы спектр выпрямлялся ниже некоторой частоты, значительно меньшей, чем нижняя граница-доступного для экспериментального наблюдения участка спектра, этот процесс был бы неотличим от того, который описывается поднимающейся спектральной кривой; более того, он подчинялся бы условию, вытекающему из уравнения (6.10) и в-соответствии с этим именовался бы стационарным. Следовательно, при изменении спектра в крайне малой степени, причем таким образом, что это нельзя экспериментально обнаружить, характер процесса изменяется от нестационарного к стационарному. Такое рассуждение показывает, что вопрос о стационарности 1 / / - шума носит скорее семантический характер и почтш не имеет значения с точки зрения физики явления. Дело в том, что математика позволяет получить выражения для статистически стационарного случайного сигнала такого вида, свойства которого в диапазоне наблюдений, доступном на практике, были бы неотличимы от измеряемых при исследовании 1 / / - шумовых процессов. Реальная трудность связана не с математическим описанием явления, а с определением физических механизмов, которые обусловливают генерацию 1 / / - шума. [40]
Специфика существования сознания - в исключительной подвижности его процессов, а также в том, что их непосредственное бытие скрыто от любого внешнего наблюдения. Единственный способ прямо и непосредственно ухватить этот поток - самоотчет индивида о происходящем в его сознании. Извлекаются из потока сознания и фиксируются лишь отдельные его элементы, фрагменты, проявления ( феномены), которые предстают как чисто субъективные впечатления или как объективно значимые результаты. Однако в процессе исторического развития люди все же учатся наблюдать за тем, что происходит с их сознанием, сообщать об этом и обсуждать мысли, чувства, состояния своего сознания с другими людьми. На этом держится человеческое общение и в немалой степени зиждется культура: ведь она часто повернута именно к внутреннему опыту человека и основывается на особом умении художников этот опыт описать и осмыслить. Есть тут, правда, реальная трудность: сознание человека невозможно ухватить в подлиннике, рассказ о сознании в литературе и искусстве дан уже в переводе на их язык. [41]
Применим первую часть нашего критерия к деспотически управляемому государству. Было бы неверным считать, что правители и подданные в таком сообществе не имеют общих интересов. Власть предержащие вынуждены апеллировать к кое-каким чувствам подданных и играть на них. Талейран говорил, что правительство может делать штыками все что угодно, только не сидеть на них. Эта циничная декларация по крайней мере признает, что связующая сила подобного союза не сводится к простому принуждению. Можно было бы сказать, что такого рода правители апеллируют к ничтожным и недостойным человека чувствам и главным образом эксплуатируют чувство страха. В некотором смысле это утверждение верно, хотя оно и недооценивает того, что страх не обязательно нежелательный фактор опыта. Осторожность, осмотрительность, сдержанность, стремление предвидеть будущие события, чтобы избежать опасных последствий, - все эти позитивные черты в такой же мере порождены страхом, как трусость и раболепие. Реальная трудность состоит в том, что тоталитарные государства апеллируют к страху отдельно от других чувств; сея ужас или вселяя надежду на вполне осязаемое вознаграждение ( скажем, покой и комфорт), они вообще не видят других способностей человека. А если и используют их, то так, что они извращаются, служа только достижению удовольствия и избеганию боли. [42]
Хотя инженеры-химики часто считают агломерацию частиц помехой ( например, в линиях пневмотранспорта и псевдоожиженных слоях [107]), для удовлетворительной работы многих промышленных систем агломерация необходима. Хорошо известными примерами могут служить циклоны и электростатические сепараторы. В этих устройствах скорости миграции отдельных частиц часто слишком малы, чтобы обеспечить эффективную сепарацию. Однако при движении частицы разных размеров собираются в агрегаты. Такие агрегаты быстрее отделяются и уносят с собой много мелких частиц, остававшихся в потоке взвеси. Эти мелкие частицы иначе не были бы удалены. Хотя эта особенность сепараторов изучена слабо, ее последствия были уже отмечены. Например, эффективность сепарации в циклоне обычно значительно увеличивается [108] с ростом расхода твердых частиц и частоты соударений частиц. Ниже это явление соударения частиц будет рассмотрено более подробно и в том порядке, в котором происходит сам процесс. Можно сделать вывод, что скорость столкновений частиц может быть учтена без особых трудностей, поскольку необходимые для этого методы доступны современной вычислительной технике. Реальная трудность, представляющая серьезное препят - ствие, связана с постановкой задачи когезии в виде, которой был бы физически достоверным. [43]