Cтраница 3
Мы не уточняем суть дополнительных преобразований в шаге 5, так как этот шаг, по свидетельству автора алгоритма, нужен для оценки трудоемкости алгоритма и на практике встречается чрезвычайно редко; в экспериментах на массиве из нескольких тысяч деревьев он не встретился ни разу. [31]
Количество действий, выполняемых в процессе вычислений, определяется трудоемкостью алгоритма, и если три построении модели вычислительного процесса исходить только из сведений о трудоемкости алгоритма, то степень приближения модели к реальным процессам целиком определяется полнотой и достоверностью сведений о трудоемкости алгоритма. [32]
Данное решение практически совпадает с предыдущими значениями Uj, полученными в примерах 8.1 - 8.3. Приведенные численные иллюстрации алгоритмов решения одной и той же задачи применительно к различным формам УУН и методам их решения позволяют сопоставить приведенные математические модели и трудоемкость составляющих алгоритмов решения систем нелинейных уравнений. [33]
Количество действий, выполняемых в процессе вычислений, определяется трудоемкостью алгоритма, и если три построении модели вычислительного процесса исходить только из сведений о трудоемкости алгоритма, то степень приближения модели к реальным процессам целиком определяется полнотой и достоверностью сведений о трудоемкости алгоритма. [34]
Задача синтеза состоит теперь в том, чтобы найти алгоритм А, для которого ЬА ( п) была бы возможно ближе к L ( п) ( например, LA ( п) L ( п)), и чтобы трудоемкость алгоритма А была существенно меньше, чем трудоемкость алгоритма полного перебора. [35]
Задача синтеза состоит теперь в том, чтобы найти алгоритм А, для которого ЬА ( п) была бы возможно ближе к L ( п) ( например, LA ( п) L ( п)), и чтобы трудоемкость алгоритма А была существенно меньше, чем трудоемкость алгоритма полного перебора. [36]
При анализе трудоемкости алгоритма типа декомпозиции ( см. разд. [37]
Выборочная реализация облачного поля представляет собой трехмерную рассеивающую среду с весьма сложной нерегулярной геометрией. В ряде случаев уменьшить трудоемкость алгоритмов методом Монте-Карло позволяет рандомизация [15, 16], т.е. введение дополнительных случайностей. [38]
Рассмотренная в предыдущем разделе оптимизационная модель пропуска паводка базируется на применении схемы динамического программирования. Многовариантные расчеты по этой схеме обусловливают необходимость уделить особое внимание вычислительной трудоемкости алгоритма. Поэтому выбор расчетной гидравлической методики определяет вычислительную эффективность всей задачи и представляет собой ключевой вопрос при поиске компромисса между простотой методики и ее адекватностью реальным процессам на водохозяйственных участках и водохранилищах. [39]
Размерность уравнения (9.122) равна размерности п векторв С. Важно выяснить, в каких случаях решение уравнения (9.122) существует, и оценить трудоемкость алгоритмов его получения. [40]
Учет нелинейных связей в моделях оптимизации приводит к формулировке разнообразных экстремальных задач, требующих применения широкого круга методов решения, начиная от классических методов выпуклой оптимизации до тонких алгоритмов решения многоэкстремальных невыпуклых задач. При этом возникают известные проблемы, связанные с поиском компромисса между размерностью получающихся моделей, вычислительной трудоемкостью алгоритмов, точностью решения, с одной стороны, и адекватностью моделей реальному объекту, с другой стороны. [41]
Таким образом, количество операций, выполняемых быстрым алгоритмом возведения в степень, линейно зависит от количества битов в двоичном представлении показателя степени. Введение специальных функций ft ( та) и / 3 ( п) позволяет получить точное значение функции трудоемкости анализируемого алгоритма. [42]
Если сложность алгоритма характеризует потребность алгоритма в памяти, то трудоемкость - его потребность во времени, связанном с периодом работы совокупности устройств, средствами которых реализуется алгоритм. Трудоемкость алгоритма иначе называют сложностью вычислений. Оценивается трудоемкость алгоритма количеством операций, выполняемых с целью обработки, ввода и вывода информации в процессе решения задачи. Каждой реализации алгоритма присущ элемент случайности, связанный с тем, что исходные данные представляют собой в общем случае случайную выборку из множества исходных данных, к которым применим алгоритм. [43]
Так, например, в основе многих моделей лежит представление речной сети в виде графов специальной структуры - входящего дерева. Применению схем динамического программирования не препятствуют любого вида нелинейности в целевой функции и ограничениях и наличие дискретных переменных. Вычислительная трудоемкость алгоритмов поиска глобального экстремума с заданной точностью не зависит от многоэкстре-мальности получающейся задачи. Ограничительные предположения состоят в аддитивности целевой функции, сепарабельности ( отделимости) всех ограничений и технических условий отбраковки вариантов по шагам расчетной схемы. Кроме того, схема динамического программирования реализуема лишь тогда, когда параметр состояния системы на каждом шаге условной оптимизации имеет размерность не выше трех. Это ограничение, к сожалению, часто оказывается наиболее существенным. Так, например, в задачах оптимального выбора водоохранных мероприятий применение рассматриваемой схемы возможно только при учете не более трех независимых видов 3В, либо требует перехода к интегральным показателям качества воды. [44]
Ото подтверждает общепринятую точку зрения о том, что формальная схема О. Выше за единицу трудоемкости алгоритма неявно принимается трудоемкость вычисления одного значения функции из нек-рого класса F. Возможны и другие подходы к оценке оптимальности характеристик алгоритма. Трудоемкость алгоритма складывается не только из трудоемкости получения информации об исходных данных, но и из трудоемкости обработки полученной информации. [45]