Многокомпонентная турбулентность
Cтраница 1
Многокомпонентная турбулентность играет важную роль в формировании структуры и свойств астрофизических объектов - галактик и звезд на разных этпах эволюции, а также протопланетных облаков и аккреционных дисков, служащих основой космогонических моделей. От структуры турбулентных потоков и распределения энергии между турбулентными движениями различных пространственных масштабов зависит распространение в атмосфере малых примесей, с чем связаны, в частности, проблемы охраны окружающей среды. [1]
Рассмотренная модель многокомпонентной турбулентности второго порядка замыкания может быть использована при расчетах сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны конвективный и диффузионный перенос турбулентности ( предыстория потока), т.е. течений, для которых оказываются неадекватными более простые модели, основанные на градиентной гипотезе замыкания. Одновременно, в рамках развитого подхода, могут быть получены полу эмпирические выражения для коэффициентов турбулентного обмена, фигурирующие в схемах замыкания первого порядка. [2]
Проблема замыкания для многокомпонентной турбулентности решается здесь на уровне моментов второго порядка. [3]
Классический подход к моделированию многокомпонентной турбулентности основывается на идее Рейнольдса об осреднении гидродинамических уравнений смеси по ансамблю тождественных течений ( возможных реализаций), или посредством другой эквивалентной процедуры. [4]
Термическое уравнение состояния (3.2.2) используется далее в простых моделях многокомпонентной турбулентности, основанных на градиентной гипотезе замыкания. [5]
Сделаем еще несколько вводных замечаний относительно отличительных особенностей полуэмпирической теории многокомпонентной турбулентности применительно к планетной атмосфере. Существование градиентов концентраций составляет одно из важнейших свойств химически реагирующих течений, которое обычно не рассматривалось классическими моделями турбулентности с постоянной плотностью. Градиенты плотности, температуры и концентраций, возникающие из-за локального тепловыделения в химических реакциях, могут сильно изменить поле гидродинамической скорости жидкости посредством процессов турбулентного тепло - и массопереноса. Тем самым химическая кинетика реализует обратную связь с гидродинамикой. В случае турбулизованной смеси, в дополнение к пульсациям скорости, имеют место пульсации массовой плотности, температуры и концентраций отдельных компонентов. Очевидно, так как система осредненных уравнений многокомпонентной гидродинамики (3.2.4) - (3.2.8) содержит одноточечные парные корреляции, включающие указанные пульсации, то для ее замыкания необходимо привлекать к рассмотрению большое число дополнительных эволюционных ( прогностических) уравнений переноса для вторых моментов. В этих уравнениях высшие моменты могут быть аппроксимированы градиентными соотношениями, написанными по аналогии с теми, которые используются в моделях нереагирующей турбулентности для течений с постоянной плотностью. Развиваемый в этой главе подход не является, таким образом, принципиально новым, а содержит изложение с единой точки зрения идей, используемых в феноменологических теориях турбулентности однородных жидкостей применительно к специфике сжимаемых многокомпонентных смесей. [6]
Методика получения такого рода связей является частным случаем применения общей 7 -теории многокомпонентной турбулентности, рассмотренной в разд. Ниже, в качестве примера, рассмотрен простейший способ построения полуэмпирической теории коэффициентов турбулентного обмена. Более полный подход приведен в Гл. [7]
Эта система замкнутых алгебраических уравнений, связывающих корреляционные моменты второго порядка и градиенты определяющих параметров осред-ненного течения смеси, составляет, так называемую, А - теорию многокомпонентной турбулентности. Она позволяет, вообще говоря, получить полуэмпирические выражения для коэффициентов турбулентного обмена. [8]
К этому следует добавить, что моделирование введенных здесь коэффициентов турбулентного обмена, в частности многокомпонентных коэффициентов турбулентной диффузии, может быть проведено в рамках jKC - теории многокомпонентной турбулентности, рассмотренной в разд. [9]
Относительно молекулярных потоков пока лишь отметим, что, поскольку осреднение Фавра не позволяет достаточно просто осреднить их регулярные аналоги ( например, прямое осреднение выражения (2.1.62) для тензора вязких напряжений значительно усложняет его структуру), с точки зрения построения феноменологической модели многокомпонентной турбулентности будет более последовательно получить соответствующие определяющие соотношения для указанных величин без привлечения аналогов для мгновенных значений, непосредственно методами неравновесной термодинамики, как это сделано в § 5.2. Что касается смешанных одноточечных моментов второго порядка ( парных корреляций, корреляторов), входящих в осредненные гидродинамические уравнения, то они представляют собой перенос гидродинамических характеристик среды турбулентными пульсациями. [10]
Важно, однако, подчеркнуть, что внешний масштаб турбулентности L оставался при этом неопределенным. В случае многокомпонентной турбулентности для получения более общих полуэмпирических выражений для коэффициентов турбулентного обмена могут быть использованы квазиравновесные алгебраические уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров, выведенные в разд. [11]
Это выражение, описывающее генерацию турбулентного потока тепла под действием сил плавучести, содержит среднеквадратичный момент ( дисперсию) энтальпии и одноточечные парные корреляции пульсаций энтальпии и состава. При инвариантном моделировании многокомпонентной турбулентности для этих величин необходимо иметь свои собственные эволюционные уравнения переноса. [12]
Перечисленная сопряженная система дифференциальных уравнений и конечных соотношений должна быть дополнена набором химических компонентов, с учетом их газодинамических, термофизических и химических свойств; универсальными законами кинетики и термодинамики, включающими уравнения состояния и выражения для различных термодинамических функций, сохраняющих в рассматриваемом приближении свой обычный вид; формулами для молекулярных и турбулентных коэффициентов переноса; а также начальными и граничными условиями. Она образует упрощенную континуальную модель реагирующей многокомпонентной турбулентности. [13]
В связи с этим можно предположить, что тепловой механизм убегания действовал лишь на заключительном этапе, когда общее содержание водорода в атмосфере N ( H) уменьшилось до 2 - 3 % от первоначального, а до этого действовал гидродинамический механизм диссипации, известный как blow-off - assisted escape ( Хантен, 1982; Хантен и др., 1988), при котором за счет высокой скорости атомов водорода вместе с ним уносятся и более тяжелые атмосферные компоненты, а водород-дейтериевого фракционирования не происходит. Можно думать, что конкретная реализация такого процесса связана с важным вкладом многокомпонентной турбулентности. [15]
Страницы: 1 2