У-граф

Cтраница 1

У-граф, представленный на том же рисунке. [1]

Вершины У-графа соответствуют узлам схемы, за исключением базового узла, и являются точками присоединения источников. Граф У м-ожет содержать источники тока, включенные между произвольными парами узлов схемы, или Источники напряжения, один из зажимов которых соединен с базовым узлом. [2]

Всей системе уравнений соответствует нормализованный граф уравнений узловых напряжений, который мы назовем нормализованным графом типа У, или нормализованным У-графом. На рис. 3 - 1 в показан нормализованный У-граф полной схемы. Понятие нормализации применительно к прафу состоит в том, что уравнения берутся в заданном порядке при последовательном определении вершин графа и используются только нормализованные коэффициенты передачи. Этим обеспечивается взаимно однозначное соответствие нормализованного графа и системы уравнений, которую он представляет. Следует отметить, что в нормализованном графе коэффициенты передачи всех ветвей, заходящих в одну вершину, имеют в знаменателе один и тот же нормализующий множитель. Для графа типа У таким нормализующим множителем является собственная проводимость рассматриваемого узла. [3]

Поскольку сумма элементов одной строки или одного столбца матрицы YJ равна нулю, сумма числителей коэффициентов передачи заходящих или исходящих ветвей какой-либо вершины неопределенного У-графа равна собственной проводимости узла. [4]

Для неопределенного графа характерно, что сумма коэффициентов передачи всех ветвей, заходящих в некоторую его вершину, равна сумме коэффициентов передачи ветвей, исходящих из той же вершины, при усло вии, что нормализующие множители в знаменателе коэффициентов не учитываются. Для неопределенного У-графа эта сумма равна, кроме того, собственной проводимости рассматриваемого узла. [5]

Двунаправленные графы есть одно из топологических представлений уравнений равновесия, поскольку они являются символическим образом направленных графов, соответствующих этим уравнениям. Более того, неопределенный двунаправленный У-граф представляет своими вершинами все узлы схемы и с геометрической точки зрения полностью аналогичен структурному графу самой цепи. Геометрия неопределенного двунаправленного / ( - графа дуальна структурному графу пленарной цепи. [6]

Прямой метод построения / С-графа. [8]

Изложенные приемы использованы при построении графа на рис. 3 - 4 в для схемы, показанной на том же рисунке. Контуры, нанесенные пунктиром, исключаются из определенного графа, как это было уже выяснено при рассмотрении У-графа. [9]

Пусть, далее, граф У, описанный выше, является подграфом графа 0 ( М) и уклоняется от С. Тогда У-граф У гранично окружен или графом Н, или графом К. [10]

В оставшемся случае В и В являются эквивалентными 3-мостами ( см. теорему XI. Обозначим их соединяющие вершины через х, у и г. Тогда по теореме XI. В содержит У-граф У, который уклоняется от С и имеет концы х, у и г. Пусть Сх обозначает цикл, составленный из остаточной цепи мостов В к В Е С с концами у и г и из лап графа У, идущих к этим двум вершинам. Циклы Су и Сг определяются аналогично. [11]

На рис. 3 - 7 рассмотрен пример с триодом. Направленный граф, показанный на рис. 3 - 7 а, можно изобразить непосредственно, руководствуясь схемой замещения триода. После этого, устраняя петлю при вершине е2 и вводя коэффициенты устранения этой петли в - передачи заходящих ветвей, мы приходим к нормализованному У-графу, так как в знаменателях коэффициентов передачи всех ветвей присутствуют собственные проводимости узлов схемы. На рис. 3 - 7 в показаны неопределенный граф У и соответствующий ему двунаправленный У-граф. [12]

В существует цепь 1, которая соединяет х с у и уклоняется от С. В найдется цепь N, которая соединяет / с х и уклоняется от С. Тогда пересечение N с Ь должно быть графом-вершиной в I к N 1 есть требуемый У-граф. [14]

Четырехполюсник, Определенный своей матрицей типа Л, и соответствующий ему смешанный граф. [15]

Страницы: 1 2