Увеличение - число - узловая точка
Cтраница 1
Увеличение числа узловых точек и масштаба чертежа позволяет повысить точность метода графического интегрирования. [1]
Точность решения увеличивается при увеличении числа узловых точек схемы N, но при этом увеличивается количество контактных соединений, от качества выполнения которых во многом зависит практическая точность решения. [2]
В принципе точность этого метода возрастает с увеличением числа узловых точек, однако одновременно с этим прогрессивно усложняется и разрешающая система алгебраических уравнений ( 7 - 83) за счет увеличения числа уравнений. [3]
Основной проблемой при реализации описанного подхода является быстрый рост затрат машинного времени с увеличением числа узловых точек в области. Например, при использовании специальных модификаций метода Гаусса для ленточных матриц число арифметических операций для решения системы уравнений пропорционально KL2, где К - общее число узловых точек в области, равное числу неизвестных в системе, L - ширина ленты матрицы. Особенно неприятно это для нестационарных нелинейных задач. [4]
Это отношение для первого тона колебаний превышает цифру 100, но быстро падает с увеличением числа узловых точек. [5]
Ниллерт [46] рекомендует расчетный прием, согласно которому каждый соседний со скважиной узел получает часть расхода скважины, определяемую по специальным таблицам, полученным эмпирическим путем Недостатком этого способа является увеличение числа узловых точек, в которых задается расход скважин, а также осложнения с переходом от напора в узловых точках к напору в самой скважине. [6]
Если подытегралъная функция имеет относительно простой вид и не требует большого объема вычислений, то выбор того или иного метода численного интегрирования не имеет принципиального значения, поскольку необходимая точность всегда может быть обеспечена увеличением числа узловых точек. [7]
Если подытегральная функция имеет относительно простой вид и не требует большого объема вычислений, то выбор того или иного метода численного интегрирования не имеет принципиального значения, поскольку необходимая точность всегда может быть обеспечена увеличением числа узловых точек. [8]
Для составления тепловой схемы замещения всю тепловую систему мапины с непрерывно распределенными тепловыми источниками и тепловыми параметрами заменяют эквивалентной электрической схемой ( сеткой), составленной из внутренних сопротивлений между узловыми точками R - и поверхностных сопротивлений Ra. Точность решения увеличивается при увеличении числа узловых точек тепловой схемы. При этом необходимо помнить, что точность теплового расчета определяется не только количеством узловых точек, но в большой степени зависит от точности определения коэффициентов теплоотдачи с поверхностей нагрева, теплопроводности выбранных материалов и других факторов, вносящих неопределенность в исходные данные. Поэтому часто для определения тепловой напряженности отдельных участков или всей машины используют упрощенные тепловые схемы замещения с малым числом узловых точек. [9]
Для составления тепловой схемы замещения всю тепловую систему машины с непрерывно распределенными тепловыми источниками и тепловыми параметрами заменяют эквивалентной электрической схемой ( сеткой), составленной из внутренних сопротивлений между узловыми точками Rx и поверхностных сопротивлений Ra. Точность решения увеличивается при увеличении числа узловых точек тепловой схемы. При этом необходимо помнить, что точность теплового расчета определяется не только количеством узловых точек, но в большой степени зависит от точности определения коэффициентов теплоотдачи с поверхностей нагрева, теплопроводности выбранных материалов и других факторов, вносящих неопределенность в исходные данные. Поэтому часто для определения тепловой напряженности отдельных участков или всей машины используют упрощенные тепловые схемы замещения с мальбл числом узловых точек. [10]
Данный метод справедлив лишь в той степени, в какой справедлива замена распределенных тепловых параметров сосредоточенными электрическими. Погрешность, вызванная такой заменой, уменьшается с увеличением числа узловых точек в эквивалентной тепловой схеме. [11]
 |
Высокоточные конечные элементы. а - плоские. б - пространственные. [12] |
Общее число неизвестных определяет число степеней свободы, от которого зависит точность определения искомой функции в объеме каждого конечного элемента, а следовательно, и во всей области V. Увеличить точность решения можно либо путем увеличения числа конечных элементов, на которые разбивается область, либо путем увеличения числа узловых точек, т.е. числа степеней свободы для каждого конечного элемента. [13]
Для большинства функций некоторые из производных более высокого порядка растут как п Даже у производных от многочленов есть тенденция расти до п-й производной, которая равна а0п; после нее все производные становятся равными нулю. Поэтому не следует считать, что во всех случаях увеличение числа узловых точек должно приводить к повышению точности интерполяции. [14]
Подобные нарушения приведут к нестабильности. Явный метод может дать нестабильные колебания, а метод Кранка-Никольсона - устойчивые колебания. Существует критическое значение р, вне которого нестабильность зависит от общего числа узловых точек. Метод Кранка-Никольсона дает устойчивую сходимость для р 1 и устойчивые колебания выше этого значения. При возрастании числа узлов граничное значение р для устойчивости метода Эйлера должно быть уменьшено. Исходное значение р перед началом устойчивых колебаний при использовании метода Кранка-Никольсона должно быть соответственно уменьшено с увеличением числа узловых точек. [15]
Страницы: 1