Cтраница 4
При высоких требованиях к сопряжению отдельных участков, аппроксимируемых параболами, можно ограничиться значениями координат точек начала а и конца в дуги окружности и в качестве дополнительного условия потребовать, чтобы угол наклона касательной к параболе в точке а был равен углу наклона касательной к дуге окружности в той же точке. [46]
Подчиним наши кривые условиям, которые накладывались на кривые при определении длины кривой сравнения: 1) в начальной точке радиус кривизны кривой должен равняться бесконечности; 2) в точке сопряжения переходных кривых с круговой радиусы кривизны должны быть равны радиусу круговой кривой; 3) углы наклона касательных в точке сопряжения к оси х должны быть равны. [47]
Введем обозначения: L, L / - соответственно длина i - й и / - и переходных кривых ( на рис. 21 это длина кривых ЕД и AC); xt, у (, xr yt - проекции L, и Lt на оси хну; р р / - - углы наклона касательных к оси х; Pt, р, - радиус кривизны переходных кривых в месте сопряжения их между собой. [48]
Наиболее общее решение задач струйного обтекания произвольных систем кусочно-гладких контуров и решеток дал Л. И. Седов ( 1938, 1950), видоизменив метод Жуковского так, что в плоскости параметрического переменного и ( см. рис. 2, а) задача сводится к смешанной краевой, решение которой находится из функционального уравнения относительно неизвестной функции a а ( и) ( угла наклона касательной к контуру) Решение этого уравнения упрощается до квадратур, если обтекаемые контуры состоят из отрезков прямых ( которым соответствует a const), а также для обратной задачи, в которой задается функция v ( и), и а ( и) определяется с точностью до некоторых постоянных. [49]
Через точку Oi - середину отрезка 0 0 проводим горизонтальную ось 0 [ Х и касательные О и 0К, к кривой а, касающиеся ее в точках F и К. Обозначим углы наклона касательных 0F и 0К к оси 0 х через. [50]
Нетрудно заметить, что углы наклона касательных равны между собой ( они равны нулю), а углы поворота сечений направлены в противоположные стороны. Следовательно, приравнивать нужно углы наклона касательных к оси, а не углы поворота сечений. Это подтверждается и при рассмотрении деформаций реальной детали. [51]