Дисперсия - оценка - параметр
Cтраница 1
Дисперсия оценки параметров по методу моделирующих функций может быть сделана весьма малой, если привлекается достаточно большой объем экспериментальной информации. [1]
Дисперсия оценки параметра по методу модулирующих функций может быть сделана весьма малой, если привлекается достаточно большой объем экспериментальной информации. [2]
Вычислить дисперсии оценки параметра, если коэффициент пропорциональности в б) и в) равен единице. [3]
Сравнение дисперсий оценок параметров на этих двух законах управления показывает, что закон управления, составленный из трех трапециидальных импульсов, почти также эффективен, как и оптимальный закон управления. [4]
 |
Значение интервалов восстановления для различных /. ал. [5] |
При идентификации модели динамики параметров достаточно часто дисперсия оценки параметра точно неизвестна и оценивается по той же выборке. Действительно, модели изменения параметров в процессе эксплуатации систем являются в основном эмпирпическими. Поэтому разброс оценки определяется не только случайными погрешностями измерений, но и неизвестными случайными флюктуациями параметра от модельного значения. В таком случае задача несколько усложняется, поскольку случайная величина ( Ув - Y, ) / б ( к) уже не будет иметь нормальное распределение вероятностей. [6]
Это означает, что при увеличении объема выборки дисперсия оценок параметров регрессии стремится к нулю, то есть оценки параметров регрессии являются состоятельными. [7]
Некоторые статистические методы допускают возможность определения вероятного ( в том или ином смысле) количества элементарных пиков в сложном однако дисперсия оценок параметров в этом случае но возрастает. [9]
С увеличением числа параметров регрессии мы, очевидно, получим лучшее согласие наблюденных значений с моделью, однако при этом возрастут дисперсии оценок параметров, так что оценки станут менее устойчивыми и менее надежными. [10]
С увеличением числа параметров регрессии мы, очевидно, получим лучшее согласие наблюденных значений с моделью, однако при этом возрастут дисперсии оценок параметров, так что оценки станут менее устойчивыми и менее надежными. [11]
В работе [2] предложен следующий способ построения такого плана. Определим зависимость дисперсии оценки параметра 9 /, по методу наименьших квадратов от координат точек плана. [12]
В них предлагается более общая постановка задачи: найти функциональную зависимость между изучаемыми факторами и показателями, интересующими исследователя, при этом вид функциональной зависимости предполагается известным с точностью до параметров. Планирование проводится так, чтобы дисперсия оценок параметров обладала определенными свойствами. Так как сначала эти работы в основном носили прикладной характер, предлагаемые в них планы, как правило, удобны для использования. Часто на практике применяются ротатабельные планы. Это - планы, имеющие ковариационную матрицу, инвариантную относительно вращения координат. Если используются такие планы, то дисперсия предсказанных значений регрессионной функции зависит только от расстояния точки до центра эксперимента. [13]
Иногда оказывается, что отдельные из перечисленных свойств совмещаются друг с другом и с некоторыми другими свойствами планов. Например, если в качестве уравнения регрессии выбран полином первого порядка относительно независимых переменных, то ортогональные планы, построенные на кубе, в то же время оказываются ротатабельными. Ортогональность плана сама по себе не предъявляет никаких требований к величине дисперсий оценок параметров и к дисперсии предсказанных значений функции отклика. [14]
Мы перечислили только некоторые из многочисленных критериев оптимальности, которые были предложены в последних работах по планированию экспериментов. Очевидно, их список можно значительно увеличить. Несмотря на это, все же некоторые критерии представляются более общими и важными по сравнению с другими. Некоторые критерии оптимальности планов, которые сейчас довольно широко используются, хотя и обеспечивают удобные свойства дисперсии предсказанных значений, сами по себе не представляются достаточно обоснованными. Например, требуя, чтобы план был ротатабельным, мы не предъявляем никаких требований к величинам дисперсий оценок параметров или оценки регрессионной функции. [15]
Страницы: 1