Cтраница 1
Дисперсия ошибок систем АСД при прочих равных условиях зависит от эквивалентной полосы системы. [1]
Рассмотрим пример определения дисперсии ошибки системы. [2]
Покажем, что при этих входных сигналах дисперсия ошибки системы [ см. выражение ( 173) ] принимает наибольшее значение. [3]
Требуется найти оптимальное значение параметра aj по критерию минимума полной дисперсии ошибки системы. [4]
Сравнивая формулу ( 175) с неравенством ( 173), убеждаемся, что дисперсия ошибки системы при рассмотренных сигналах принимает наибольшее значение. [5]
Используя общие формулы ( 131), ( 134) и ( 136), последовательно запишем выражения для математического ожидания, спектральной плотности и дисперсии ошибки системы. [6]
Итак, входные сигналы Л ( /) и N ( t), представляющие собой гармонические колебания вида ( 174) с резонансными частотами о и со2, со случайными некоррелированными амплитудами, с дисперсиями DJ, и Dn, являются наиболее неблагоприятными входными сигналами. Величина дисперсии ошибки системы, определяемая формулой ( 175), является наименьшей гарантированной величиной дисперсии ошибки системы в условиях данной задачи. [7]
Для нахождения дисперсии ошибки системы требуется знать корреляционные функции или спектральные плотности входных сигналов. В условиях данной задачи, когда известны дисперсии, а не корреляционные функции входных сигналов, определить дисперсию ошибки системы невозможно. [8]
Если c / s0 меньше некоторого предельного значения, то дисперсия ошибки монотонно уменьшается с ростом Т и достигает минимального значения при Т - оо. Следовательно, помеха N настолько велика, что ее влияние на дисперсию ошибки системы превышает значения дисперсии ошибки, обусловленные полным отключением полезного сигнала, так как при Т - оо полезный сигнал через фильтр не проходит. В этом случае данная структура фильтра не пригодна, нужно выбрать другую, более совершенную схему фильтра. [9]
Итак, входные сигналы Л ( /) и N ( t), представляющие собой гармонические колебания вида ( 174) с резонансными частотами о и со2, со случайными некоррелированными амплитудами, с дисперсиями DJ, и Dn, являются наиболее неблагоприятными входными сигналами. Величина дисперсии ошибки системы, определяемая формулой ( 175), является наименьшей гарантированной величиной дисперсии ошибки системы в условиях данной задачи. [10]
Увеличение параметра ц ведет к возрастанию доли составляющих в спектрах входных сигналов M ( f) и F ( f), приходящихся на высокочастотную область. Эти составляющие подавляются системой, что в результате приводит к большему искажению входных сигналов. Следовательно, с ростом ц, дисперсии ошибки системы по полезному сигналу M ( f) и сигнала на выходе по возмущению F ( t) также возрастают и в пределе стремятся к дисперсиям входных сигналов. [11]
Увеличение параметра Л ведет к возрастанию доли составляющих в спектрах входных сигналов M ( f) и F ( f), приходящихся на высокочастотную область. Эти составляющие подавляются системой, что в результате приводит к большему искажению входных сигналов. Следовательно, с ростом ( J, дисперсии ошибки системы по полезному сигналу M ( t) и сигнала на выходе по возмущению F ( t) также возрастают и в пределе стремятся к дисперсиям входных сигналов. [12]
Для нахождения дисперсии ошибки системы требуется знать корреляционные функции или спектральные плотности входных сигналов. В условиях данной задачи, когда известны дисперсии, а не корреляционные функции входных сигналов, определить дисперсию ошибки системы невозможно. [13]