Малое внешнее воздействие

Cтраница 3

Если объект предназначен для работы в течение неопределенно долгого времени то к его динамическим свойствам могут предъявляться различные требования, объединяемые общим названием требований устойчивости. Точная формулировка этих требований может несколько варьировать в зависимости от конкретных условий работы объекта, но в основном эти требования сводятся к тому, чтобы малые внешние воздействия при длительном функционировании объекта не приводили к неограниченно большим отклонениям его состояния. [31]

Приведенные выше методы вычислений и конкретные выражения для W ( е) и Q ( е) относятся к системе гармонических осцилляторов. Вследствие ангармонизма, присущего всем молекулярным колебаниям, фактическая плотность уровней Q ( е) отличается от вычисленной в гармоническом приближении, причем тем сильнее, чем больше энергия колебаний. Ангармонические поправки, связанные с различными колебательными модами и степенью их возбуждения, могут быть разного знака, но в целом вследствие увеличения среднего размера молекулы с ростом энергии Q ( е) Q ( е) гарм - Ангармонизм молекулярных колебаний при 8 feto является достаточным для то го, чтобы даже при малом внешнем воздействии со стороны других молекул, находящихся на больших расстояниях ( воздействии, которое происходит как бы в промежутках времени между столкновениями), внутримолекулярное движение было близким к эргодическому. Тем не менее подсчет плотности колебательных состояний в гармоническом приближении не приводит к большим погрешностям по той причине, что основной вклад в Q ( е) для сильно возбужденной молекулы вносят состояния с почти равными энергиями всех осцилляторов. При этом на каждую колебательную степень свободы молекулы приходится сравнительно небольшая энергия. [32]

Говорят, что система тел находится в равновесии, если она может быть выведена из этого состояния только в результате внешнего воздействия. Например, система Земля - тело находится в равновесии, если тело неподвижно лежит на дне я. Состояние равновесия называют устойчивым, если малое внешнее воздействие на систему вызывает малое изменение ее состояния. При этом в системе возникают внутренние силы, стремящиеся возвратить систему в прежнее состояние. Например, тело, лежащее на дне ямы, находится в состоянии устойчивого равновесия. Состояние равновесия называют неустойчивым, если даже при сколь угодно малом внешнем воздействии система выводится из этого состояния. Например, тело, лежащее у края пропасти, падает вниз, если его слегка толкнуть, и не возвращается в первоначальное состояние неустойчивого равновесия. [33]

Закон сохранения механической энергии позволяет указать условия равновесия консервативных систем. Состоянием механического равновесия называется такое состояние системы, из которого она может быть выведена только в результате внешнего силового воздействия. В этом состоянии все материальные точки системы находятся в покое, так что кинетическая энергия системы равна нулю. Состояние механического равновесия системы называется устойчивым, если малое внешнее воздействие на систему вызывает малое изменение ее состояния. При этом в системе возникают силы, стремящиеся возвратить ее в состояние равновесия. Состояние механического равновесия называется неустойчивым, если система при сколь угодно малом внешнем воздействии выходит из этого состояния и больше не возвращается в него. При этом возникают силы, вызывающие дальнейшее отклонение системы от состояния равновесия. Согласно закону сохранения механической энергии, в состояниях устойчивого равновесия потенциальная энергия системы имеет минимумы, а в состояниях неустойчивого равновесия - максимумы. [34]

В этом состоянии все материальные точки системы находятся в покое, так что кинетическая энергия системы равна нулю. Состояние механического равновесия системы называется устойчивым, если малое внешнее воздействие на систему вызывает малое изменение ее состояния. При этом в системе возникают силы, стремящиеся возвратить ее в состояние равновесия. Состояние механического равновесия называется неустойчивым, если система при сколь угодно малом внешнем воздействии выходит из этого состояния и больше не возвращается в него. При этом возникают силы, вызывающие дальнейшее отклонение системы от состояния равновесия. Согласно закону сохранения механической энергии, в состояниях устойчивого равновесия потенциальная энергия системы имеет минимумы, а в состояниях неустойчивого равновесия - максимумы. [35]

Флюктуации показывают нам, насколько велики отклонения значений данной величины от средних ее значений. Очевидно, чем ближе эти значения к средним, тем устойчивее равновесие систем, тем труднее отклонить ее от этого ( характеризуемого средними значениями) равновесия. Если флюктуации возрастают, то устойчивость равновесия падает. Предельным случаем является система, в которой флюктуации достигнут бесконечно больших значений; она будет находиться уже в состоянии аналогично безразличному равновесию в механике, то есть малые внешние воздействия могут вызвать в ней конечные изменения свойств. Примером таких систем являются вещества, находящиеся в критическом состоянии, для которых малые изменения давления или температуры могут привести к образованию конечных количеств сосуществующих фаз. [36]

Классическая физика не может объяснить устойчивости атомов, тождественности элементарных частиц одного сорта и ряд других явлений атомной физики. Выяснилось, например, что внутренние состояния сложных частиц ( атомов, молекул, атомных ядер) меняются дискретным образом. Каждой сложной системе соответствует своя последовательность вполне определенных дискретных состояний. Скачкообразность в изменении состояний атомных систем приводит к тому, что при малых внешних воздействиях их можно рассматривать как неизменные тела. [37]

Шум и трубка траекторий. [39]

Обычно считается, что на все в мире действует некий случайный шум - малое нерегулярное внешнее воздействие неопределенной природы. Интуитивно это понятно: мы описываем явление на одном уровне организации, а влияние других уровней, которое, разумеется, имеет место, естественно учесть, вводя в уравнение параметры или малый шум. Если проявление какого-нибудь эффекта коренным образом зависит от этого шума, то он, скорее всего, каждый раз будет происходить по-разному. Объектами научного исследования обычно являются воспроизводимые явления, а потому они должны на малое внешнее воздействие отвечать малым же изменением результата. Это свойство называется устойчивостью, и им должны обладать и математические модели, описывающие изучаемые явления, в том числе и динамические системы. Отсутствие устойчивости обычно воспринимают как отсутствие физического ( химического, биологического, социологического или иного) смысла у модели. [40]

Предполагалось, и это важно для изложенного выше, что вблизи критической точки при заданных постоянных температуре и давлении в системе могут длительно существовать слабо неравновесные по плотности состояния. Рассмотрим идеальный газ, состоящий из одиночных молекул е и групп по и таких молекул. Если в начальный момент все и-меры находятся в одной части сосуда ( А), а мономеры - в другой части ( Б), то при равенстве объемной плотности числа мономеров и n - меров давление идеального газа в обеих частях сосуда будет одинаковым, а плотности газа в А и Б должны различаться в п раз. Аналогия этой модели с околокритическим состоянием вещества в том, что вблизи критической точки вещество структурно неоднородно. Динамическое равновесие между молекулярными группами и одиночными молекулами устанавливается медленно. Это равновесие легко смещается от малых внешних воздействий. При переходе двухфазной системы через критическую точку возникает картина, напоминающая обсуждаемую модель. [42]

Страницы: 1 2 3