Упрощение - исходная система
Cтраница 1
Упрощение исходной системы может прежде всего идти по пути сокращения количества подсистем. [1]
 |
Схема свободного движения вдоль вертикальной плоской поверхности.| Расчетное распределение температуры и скорости при свободном движении вдоль вертикальной плоской поверхности. [2] |
Для упрощения исходной системы дифференциальных уравнений принимаются следующие допущения: силы инерции пренебрежимо малы по сравнению с силами тяжести и вязкости; перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью вдоль движущегося слоя не учитывается; градиент давления равен нулю; теплофизические свойства жидкости ( кроме плотности) не меняются; плотность - линейная функция температуры. [3]
Обычными методами упрощения исходной системы уравнений являются использование областей индивидуального поглощения ( см. раз - Дел 2.5), замена группы неизвестных величин одним новым неизвестным или аппроксимация спектральной кривой одного или нескольких компонентов функциональной зависимостью ( см. гл. [4]
Обычными методами упрощения исходной системы уравнений являются использование областей индивидуального поглощения ( см. раздел 2.5), замена группы неизвестных величин одним новым неизвестным или аппроксимация спектральной кривой одного или нескольких компонентов функциональной зависимостью ( см. гл. [5]
Такая замена, как правило, ведет к упрощению исходной системы. [6]
Рассмотренные в предыдущих параграфах приближенные методы основаны на том или ином упрощении исходной системы дифференциальных уравнений. Вследствие этого накладываются жесткие ограничения на величину коэффициентов и на характер развития процесса. [7]
В работе проведен асимптотический анализ нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения для градиента давления q, полученного упрощением исходной системы уравнений за счет малости параметра тг и пренебрежения эффектами инерции и сжимаемости фаз. [8]
Такое же решение получают при п - - оо ( несжимаемый газ), однако сравнение значений / Ссл, аил показывает, что в действительности упрощение исходной системы уравнений (6.7) достигается только при больших значениях коэффициентов / ССл и а, что и объясняет хорошее соответствие эксперимента и теории при малых высотах слоя. [9]
Анализ уравнений (5.1) и (5.2), известных в литературе экспериментальных данных и данных эксплуатации отечественных нефтепроводов Узень-Гурьев, Вышка-Белек - Красноводск и других показал, что изменение гидравлических параметров для задач первого типа происходит весьма медленно и влиянием производных dpjdt и dpw / dt можно пренебречь, рассматривая гидравлический процесс как квазистационарный. Упрощение исходной системы уравнений (5.1) - (5.6) для задач второго типа может быть обосновано, исходя из существенно различного времени релаксации тепловых и гидродинамических неустановившихся процессов в слабосжимаемой жидкости, вызываемых изменением гидравлических параметров перекачки. Это позволяет разделить процесс неустановившегося движения вязкой подогретой жидкости на две стадии. [10]
Машинная реализация модели, которая построена на основе обобщенного математического описания, является крайне сложной задачей. Поэтому обычно идут по пути упрощения исходной системы уравнений. Первый этап упрощения математического описания определяется назначением модели и целью последующего моделирования. На этом этапе выделяют наиболее важные физико-химические процессы, анализ которых более актуален. Следующим этапом является оценка различных факторов, влияющих на выделенные физико-химические процессы. При этом используют количественные данные и качественные априорные сведения о технологическом процессе. Такие сведения получают в результате экспериментальных измерений на действующих агрегатах, лабораторных исследований и физического моделирования. [11]
Первый способ упрощения состоит в уменьшении числа независимых переменных. К ур-ниям с двумя независимыми переменными сводятся также задачи об одномерных неустановившихся движениях, а задачи об одномерных автомодельных течениях и об одномерном установившемся движении жидкости или газа сводятся к решению обыкновенных диффсренц. Второй путь упрощения исходной системы ур-ний состоит в рассмотрении случаев, когда несущественны к. В этих случаях соответствующие члены ур-ний ( 1) - ( 4) исключаются или упрощаются. [12]
С другой стороны, при интегрировании системы уравнений ( 17) объем вычислений на шаге может оказаться несколько большим из-за необходимости обращения матрицы ZTZ. Может возникнуть желание отказываться от обращения матрицы ZTZ на каждом шаге интегрирования, поскольку эта матрица не зависит от х, особенно в случае, когда столбцы матрицы Z ( 0) ортонормированы и матрица ZT ( 0) 2 ( 0) соответственно единичная. При таких упрощениях исходной системы ( 17), ( 20), ( 21) решения системы не меняются; однако может измениться в нежелательную сторону характер устойчивости решений системы к округлениям, и поэтому при отсутствии детального анализа от подобного предложения стоит отказаться. [13]
Принципиально возможна математическая постановка общей задачи, решение которой должно описывать пространственно-временную эволюцию всех интересующих параметров конденсированного вещества в радиационном поле. Поэтому необходимо либо упрощение исходной системы уравнений, либо рассмотрение частных проблем при более подробном анализе. [14]
Система уравнений пограничного слоя поддается точному аналитическому решению лишь в отдельных частных случаях. Поэтому для решения большинства практических задач применяются различные приближенные методы. Благодаря развитию вычислительной техники в последнее время все чаще для решения уравнений - пограничного слоя применяются численные методы, которые позволяют отказаться от упрощений исходной системы уравнений и получить решение с любой наперед заданной точностью. [15]
Страницы: 1