Cтраница 2
Число переменных уменьшилось, однако оно остается достаточно большим. Поэтому для дальнейшего упрощения уравнения Шредингера вводится одноэлешронное приближение, которое позволяет представить гамильтониан уравнения (2.16) зависимым только от координаты одной частицы. [16]
Масса и энергия таких систем сосредоточены в материальной точке. Уравнения сохранения для систем с сосредоточенными параметрами получаются, путем дальнейшего упрощения уравнений, записанных для систем с распределенными параметрами. Для этой цели производные по пространственной координате 2, входящие в уравнения ( 2 - 15) - ( 2 - 17), заменяются отношением разности значений функций между выходом и входом к полной длине канала. Таким образом, принимается, что параметры в системе постоянны по длине на конечном участке. При выводе уравнений в частных производных такая посылка принимается лишь для бесконечно малого участка. [17]
Если рассмотреть теперь диффузионный член уравнения ( 4 - 24), учитывая уравнение ( 4 - 27), то можно сделать вывод, что этот член не равен нулю лишь тогда, когда энтальпии отдельных компонентов смеси различны. Если энтальпии всех компонентов одинаковы, то множители ij выносятся за скобки, и диффузионный член при суммировании обращается в нуль. Это приводит к дальнейшему упрощению уравнения энергии. [18]