Cтраница 2
В частном случае MS система распадается и гармоники развиваются независимо. На языке приложения А это означает, что в качестве нового базиса пространства были выбраны собственные векторы и соответствующее преобразование представляется диагональной матрицей S MS A. Это максимально возможное упрощение, но и другие менее радикальные упрощения также полезны: даже при M S мы можем надеяться, что работать с матрицей М-1 АМ будет легче, чем с самой А. [16]
Передаточная функция линейной системы, выражающая зависимость между преобразованиями Лапласа для входной и выходной функции, полностью определяется одним экспериментом: измерением реакции линейной системы при возмущении ее сигналом любой формы и амплитуды. Для полного описания нелинейной системы должны быть известны зависимости выходной величины системы от всех возможных входных сигналов. Для этого необходимо провести бесконечное число экспериментов. Выбранное Винером входное воздействие в виде гауссова шума представляет поэтому существенное и радикальное упрощение задачи анализа. В распоряжение исследователя дается пробный сигнал с большим содержанием информации, что весьма существенно, когда исследование нелинейных систем желательно выполнить в самом общем виде. [17]