Cтраница 2
После подстановки ( 1) в ( 7) и ( 7) в ( 2) получается линейная система дифференциальных ур-ний клас-сич. [16]
Подставив ( 1) в ( 3) и затем ( 3) в ( 2), придем к системе из трех дифференциальных ур-ний в частных производных с тремя неизвестными компонентами перемещения, к интегрированию к-рой при заданных условиях и сводится решение задачи У. Эта система нелинейна, что обусловливается факторами геометрического и физич. [17]
Первый основывается на представлении, что потеря устойчивости соответствует такой нагрузке, при к-рой О. Это приводит к системе линейных однородных дифференциальных ур-ний в частных производных, в к-рую входит неизвестный параметр внешней нагрузки. Граничные условия в данном случае также однородны. Отсюда находят спектр собственных чисел ( критич. Этот способ ( обычный при решении задач об устойчивости деформации упругих тел) в нек-рых случаях приводит к результатам, удовлетворительно совпадающим с опытом - напр. [18]
Исследование этих задач приводит к линейным дифференциальным ур-ниям с периодич. [19]
Бора, представляет собой I. Существуют обобщения этого факта иа случай линейных систем дифференциальных ур-ний с почти-нернодич. [20]
Для простейшей из них / АХА приходится решать на ЭВМ систему из 4 дифференциальных ур-ний. С увеличением числа звеньев В в последовательности А -, Вп г растет число необходимых для расчета вспомогательных вероятностей P A. XTO fe, соответственно возрастает число yjp - ний и сложность решения. Поэтому предложены приближенные методы описания распределения звеньев, при этом степень приближения оценивалась путем сопоставления приближенных решений с точным. [21]
Даниил ( 1700 - 82), сын Иоганна, ему принадлежат важные работы по дифференциальным ур-ниям, теории рядов и др. разделов математики. [22]
Это не значит, однако, что любое решение этой системы дает искомые пределы. Обратим внимание на то, что система (5.1.10) имеет бесконечное множество решений, несмотря на то, что исходная система дифференциальных ур-ний (5.1.8) - 1 (5.1.9) имеет единственное решение. Это иллюстрирует тот факт, что при предельном переходе не всегда сохраняются все исходные свойства. [23]
К числу последних относятся, напр. Эти простые операции описываются однотипными дифференциальными ур-ниями. [24]
Квантование системы полей А, if, 1 ( 3, взаимодействующих в соответствии с лагранжианом ( 1), приводит к КУД. Согласно общим положениям KTII, поля А, ф, if поело квантования становятся операторами, удовлетворяющими определ. Эти операторы удовлетворяют также связанной системе дифференциальных ур-ний, к-рые смеете с ур-нием Шре дингера для вектора состояния образуют систему ур-ний движения КЭД. [25]
Интегральными оценками служат определенные интегралы по времени от нек-рой ф-ции координат системы, к-рые вычисляются без решения дифференциальных ур-ний. [26]
Браун в 1966), где в качестве частей рассматриваются реальные органы и ткани, связанные артериальным и венозным кровоснабжением. Реализация модели осуществляется пугем решения системы дифференциальных ур-ний с известными параметрами. [27]
Очень часто регулируемый параметр изменяется по периодич. Этот случай часто имеет место при релейном регулировании. Подобный характер изменения регулируемого параметра может являться результатом двух обстоятельств. Во-первых, линейная система, описываемая линейными дифференциальными ур-ниями, может находиться на границе устойчивости: ничтожное изменение параметров системы в ту или иную сторону превращает ее в устойчивую или, соответственно, неустойчивую, и колебания регулируемого параметра становятся затухающими или расходящимися. Естественно, что подобные САР не имеют никакого запаса устойчивости, и применение их не должно допускаться, ибо небольшие ошибки ( округления, допуски) при проектировании и изготовлении могут привести систему к потере устойчивости. Во-вторых, у нелинейных систем ( описываемых нелинейными дифференциальными ур-ниями) могут возникать незатухающие колебания с постоянной амплитудой при отсутствии возмущений колебательного характера ( напр. [28]
Реализация этих процессов связана с движением по планам задачи, и поэтому в идейном отношении они близки к конечным методам 1 - й группы. Общая схема методов возможных направлений такова: выбирается исходный план задачи. Определяется система возможных направлений изменения плана. Существует также ряд итеративных методов, связанных с движением по парам точек Х А. Составляется система дифференциальных ур-ний с неизвестными xj и А, при опредсл. Переходя далее к той или иной конечно-разностной схеме, получают различные итеративные методы В. Их следует рекомендовать для задач, обладающих нелинейной системой условий, когда конечные методы оказываются мало эффективными. [29]
Реализация этих процессов связана с движением по планам задачи, и поэтому в идейном отношении они близки к конечным методам 1 - й группы. Определяется система возможных направлений изменения плана. Существует также ряд итеративных методов, связанных с движением по парам точек Х А. Составляется система дифференциальных ур-ний с неизвестными х - н Я /, при определ. Переходя далее к той или иной конечно-разностной схеме, получают различные итеративные методы В. Их следует рекомендовать для задач, обладающих нелинейной системой условий, когда конечные методы оказываются мало эффективными. [30]