Уравнение - закон - сохранение
Cтраница 3
Как уже отмечалось, применение законов сохранения энергии и импульса к процессам столкновений позволяет получить ответы на некоторые вопросы даже в тех случаях, когда неизвестен закон, описывающий силы взаимодействия между частицами. Дело в том, что одни и те же уравнения законов сохранения могут соответствовать разным физическим процессам, и поскольку этим уравнениям невдомек, какой именно из этих процессов нас интересует, то они и выдают ответы для всех мыслимых случаев. [31]
 |
Эллиптическая орбита при горизонтальном направлении начальной скорости. [32] |
Перечитав еще раз наши рассуждения, легко заметить, что в уравнение закона сохранения энергии не вошли никакие признаки, которые характеризовали бы точку г2 как точку наибольшего удаления. Точно такое же уравнение мы получили бы и для любой другой точки траектории. Заметим, что в первом случае ( при вертикальном запуске ракеты) точка максимального удаления была уже выделена в уравнении закона сохранения энергии, так как только в этой точке кинетическая энергия ракеты обращается в нуль. [33]
Корень х 1 соответствует случаю, когда альфа-частица просто пролетает далеко в стороне от неподвижного протона, не взаимодействуя с ним. Конечно, такой процесс тривиален и не представляет для нас интереса, но уравнения законов сохранения для него выглядят точно так же, как и уравнения ( 8), ( 9) для лобового удара: в обоих случаях скорости частиц после удара направлены вдоль той же прямой, что и скорость налетающей альфа-частицы. Поэтому алгебра просто обязана выдать такой корень. [34]
С их помощью в гидроаэродинамике устанавливаются соотношения между скоростью v, плотностью р, напряжением а, внешними силами X и другими величинами, характеризующими движущуюся среду. Получаем уравнение закона сохранения массы; рассматривая подход Лаг-ранжа, выделяем в сплошной среде элемент G первоначальным конечным объемом ДУ и будем наблюдать за ним в процессе движения. Очевидно, что масса Am этого элемента в процессе движения останется неизменной, тогда как объем и плотность могут соответственно изменяться во времени и пространстве. [35]
Два абсолютно упругих шара с массами т и ш2 движутся со скоростями и и 2 вдоль одной прямой по горизонтальной плоскости. Записать уравнение закона сохранения механической энергии для этих шаров. Решив совместно написанные уравнения, получить формулу для определения скорости шаров после удара. [36]
Два абсолютно упругих шара с массами mi л т2 движутся со скоростями и и 9 вдоль одной прямой по горизонтальной плоскости. Записать уравнение закона сохранения механической энергии для этих шаров. Решив совместно написанные уравнения, получить формулу для определения скорости шаров после удара. [37]
Легко сообразить, что после прилипания кольца к диску дальнейшее их движение представляет собой колебание около некоторого нового положения равновесия xi mglk - Положительный корень дает интересующее нас максимальное смещение диска вниз из начального положения, а отрицательный - максимальное смещение вверх при последующих колебаниях. При этом диск поднимается выше своего первоначального положения. Хотя при составлении уравнения закона сохранения энергии ( 2) мы не задумывались над возможностью таких колебаний, уравнение автоматически выдало нам второй корень, ибо все, что в него было заложено об интересующей нас точке, - это обращение в нуль скорости, а значит, и кинетической энергии системы. Но скорость обращается в нуль как в нижней, так и в верхней точках максимального отклонения. [38]
Однако в ряде случаев при разработке нефтяных и газовых месторождений неизотермичность фильтрации проявляется локально в призабойной зоне скважин вследствие значительных перепадов давления. Изучение неизотермических процессов имеет важное значение в связи с повышением нефтеотдачи путем закачки в пласт теплоносителей ( горячей воды, пара), разработки газогидратных месторождений и в некоторых других случаях. При этом в модель должно быть добавлено уравнение закона сохранения энергии. [39]
Поскольку по условию задачи удар лобовой, то векторы v, YI и v2 в лабораторной системе отсчета направлены вдоль одной прямой. В лабораторной системе отсчета не представляет труда записать уравнения закона сохранения импульса и энергии. [40]
Уравнение содержит две неизвестные величины у2 и г2 и поэтому имеет бесчисленнее множество решений. Перечитав еще раз наши рассуждения, легко заметить, что в уравнение закона сохранения энергии не вошли никакие признаки, которые характеризовали бы точку г2 как точку наибольшего удаления. Точно такое же уравнение мы получили бы и для любой другой точки траектории. Заметим, что в первом случае при вертикальном запуске ракеты точка максимального удаления была уже выделена в уравнении закона сохранения энергии, так как только в этой точке кинетическая энергия ракеты обращается, в нуль. Подумаем, какое условие следует добавить к уравнению баланса энергии во втором случае, чтобы учесть особенности точки наибольшего удаления, отличающие ее от всех других точек траектории. Мы уже заметили, что в этой точке скорость перпендикулярна к направлению на центр Земли. Этот факт позволяет нам в простом виде применить второй закон Кеплера о постоянстве секторной скорости, учитывая, что точно таким же свойством обладает и начальная точка траектории: по условию задачи начальная скорость ракеты v0 перпендикулярна направлению на центр Земли. [41]
Уравнение содержит две неизвестные величины v2 и га и поэтому имеет бесчисленное множество решений. Перечитав еще раз наши рассуждения, легко заметить, что в уравнение закона сохранения энергии не вошли никакие признаки, которые характеризовали бы точку г а как точку наибольшего удаления. Точно такое же уравнение мы получили бы и для любой другой точки траектории. Заметим, что в первом случае ( при вертикальном запуске ракеты) точка максимального удаления была уже выделена в уравнении закона сохранения энергии, так как только в этой точке кинетическая энергия ракеты обращается в нуль. Какое же условие следует добавить к уравнению баланса энергии во втором случае, чтобы учесть особенности точки наибольшего удаления, отличающие ее от всех других точек траектории. Мы уже заметили, что в этой точке скорость перпендикулярна к направлению на центр Земли. Точно таким же свойством обладает и начальная точка траектории: по условию начальная скорость ракеты DO перпендикулярна направлению на центр Земли. [42]
 |
Эллиптическая орбита при горизонтальном направлении начальной скорости. [43] |
Перечитав еще раз наши рассуждения, легко заметить, что в уравнение закона сохранения энергии не вошли никакие признаки, которые характеризовали бы точку г2 как точку наибольшего удаления. Точно такое же уравнение мы получили бы и для любой другой точки траектории. Заметим, что в первом случае ( при вертикальном запуске ракеты) точка максимального удаления была уже выделена в уравнении закона сохранения энергии, так как только в этой точке кинетическая энергия ракеты обращается в нуль. [44]
Заканчивая рассмотрение круга вопросов, связанных с законом сохранения и превращения энергии, его существа и истории развития, следует отметить, что этот круг вопросов далеко выходит за пределы собственно термодинамики. Закон сохранения и превращения энергии является самым общим, самым фундаментальным законом природы. Первоначально возникнув в ограниченных рамках механики, он постепенно распространился на все известные формы движения. Дальнейшее развитие науки неизбежно приведет к открытию новых форм движения, однако это будет иметь своим следствием только дальнейшее развитие закона, расширение области его применения. В уравнение закона сохранения и превращения энергии придется только ввести дополнительно слагаемые, выражающие количественную меру новых форм движения материи. [45]
Страницы: 1 2 3 4