Cтраница 3
Оно совпадает с результатом, который можно получить, применяя для решения уравнения Кеплера разложение Е в ряд Лагранжа. [31]
В своих работах Рафсон цитирует Ньютона, который использует аналогичный метод для решения уравнения Кеплера. Это и есть метод Ньютона - Рафсона, который часто называют просто методом Ньютона, поскольку мы не знаем, кто первый применил метод к решению систем нелинейных уравнений. [32]
Ясно, что величина v представляет собой эксцентрическую аномалию, а уравнение (26.10.22) является уравнением Кеплера. [33]
Мы доказали, таким образом, что, каково бы ни было значение средней аномалии, уравнение Кеплера, действительно, однозначно определяет значение эксцентрической аномалии. [34]
Кроме метода Бесселя, приведенного в учебнике ( § 91), укажем еще один простой численный метод решения уравнения Кеплера - метод итераций), и весьма удобный для вычисления на быстродействующих вычислительных машинах. [35]
В настоящее время известны различные итерационные методы, с помощью которых можно успешно решать трансцендентные уравнения, в том числе и уравнение Кеплера. Итерационные методы особенно удобны для решения уравнений на быстродействующих вычислительных машинах. Оказывается, легко составить такую программу для математической машины, при которой машина сама выберет необходимое число циклов и прекратит вычисление тогда, когда получится такое приближение, которое отличается от точного значения корня на величину, меньшую заданной допустимой, погрешности. [36]
Первый случай был только что разобран, а второй будет рассмотрен на следующем примере, содержащем вывод закона Ньютона о всемирном тяготении из уравнений Кеплера. [37]
Однако покажем, что уравнение Кеплера не может иметь двух различных корней, откуда следует, что lim лгл не зависит от выбора ха и равняется единственному корню уравнения Кеплера. [38]
Таким образом, при любом выборе нулевого приближения Е0, даже очень грубом, мы после конечного числа шагов получим число Еп, которое будет - в пределах допустимой погрешности - равно корню уравнения Кеплера. [39]
Это соотношение носит название уравнения Кеплера; в § 5.2 оно нами было получено другим способом. Уравнение Кеплера устанавливает связь между координатой частицы на эллиптической орбите и временем. [40]
Существует много способов приближенного решения этого уравнения. Простейшим способом решения уравнения Кеплера является метод последовательных приближений. [41]
Для решения уравнения Кеплера применяют приближенные методы. Если требуется найти корень уравнения Кеплера с небольшой точностью, то можно воспользоваться графическим способом. [42]
В небесной механике угол ф называют истинной аномалией, а угол Е - эксцентрической аномалией. Уравнение ( 36), устанавливающее зависимость между эксцентрической аномалией и временем, называется уравнением Кеплера. [43]
Ставится задача: необходимо приближенно решить уравнение Кеплера с любой наперед заданной степенью точности. Предваряя схематическое изучение этого метода, покажем, что Ve Е ( О, 1) уравнение Кеплера имеет единственное решение. [44]
В современной математике разработаны эффективные методы нахождения корней трансцендентных уравнений с любой наперед заданной точностью. Эти методы дают возможность быстро решить ( с любой требуемой точностью) такое сравнительно простое уравнение, каким является уравнение Кеплера. [45]