Cтраница 1
Уравнения малых колебаний стержня (8.52) - (8.55) более удобны при определении частот, так как для удовлетворения краевым условиям необходимо иметь среди неизвестных функций момент ДМ. [1]
Получить уравнения малых колебаний стержня постоянного сечения ( рис. 3.15) в плоскости чертежа, имеющего два участка: криволинейный и прямолинейный. [2]
Получим уравнения малых колебаний стержня относительно состояния равновесия для нестационарного потока жидкости. [3]
Получим уравнения малых колебаний стержня относительно состояния равновесия, считая возникающие при колебаниях дополнительные внутренние усилия, перемещения и углы поворота малыми, что возможно при малых внешних динамических нагрузках. [4]
Получим уравнения малых колебаний стержня относительно состояния равновесия, считая, что возникающие при колебаниях дополнительные внутренние усилия и перемещения являются малыми. [5]
В § 3.2 были получены уравнения малых колебаний стержня в плоскости, в которой находится его осевая линия. [6]
В § 3.4 были получены уравнения малых колебаний стержня относительно стационарного движения, которые содержали ( в уравнении поступательного движения элемента стержня) силы инерции Кориолиса, равные Э2й / ( де3т), также зависящие от первой производной по времени. [7]
В упругой опоре при колебаниях возникает сила, направленная по оси хг - Получить уравнения малых колебаний стержня в плоскости чертежа с учетом промежуточных связей. [8]
Был рассмотрен наиболее простой случай ( одно уравнение), соответствующий системе с одной степенью свободы или одночленному приближению при решении уравнений малых колебаний стержня с использованием принципа возможных перемещений. Для систем с несколькими степенями свободы выкладки становятся громоздкими. Дополнительные сведения о методах решения задач статистической динамики приведены в разделе, посвященном прикладным задачам. [9]
В § 2.4 были получены уравнения стационарного движения стержня. Получим теперь уравнения малых колебаний стержня относительно стационарного движения. [10]
Численный ( точный) метод определения частот. При наличии продольного движения ( ш const) уравнения малых колебаний стержня содержат первую производную по времени из-за возникающего ускорения Кориолиса, что существенно осложняет определение собственных значений краевой задачи. [11]
Общие нелинейные уравнения движения пространственно-криволинейного стержня ( см. рис. 2.4), имеющего принудительную угловую скорость вращения шо и принудительную скорость продольного движения w0, были получены в § 2.1. Уравнения, характеризующие стационарный режим движения, когда форма осевой линии стержня остается в пространстве неизменной, получены в § 2.4. Уравнения малых колебаний стержня относительно стационарного движения были получены в § 3.4. Уравнения, полученные в § 3.4, описывают малые колебания стержня относительно стационарного движения, когда осевая линия стержня есть пространственная кривая. [12]
В качестве второго примера рассмотрим стержень, показанный на рис. 4.2. Сте) ржень нагружен следящими силой Р0 и моментом М0, постоянными во времени. Равновесная форма осевой линии стержня ( например, прямолинейного до нагружения) есть пространственная кривая. Примем приближенно, что точка О ( центр масс) совпадает с центром торцового сечения стержня. Для следящих сил уравнения малых колебаний стержня в связанной системе координат будут однородными, так как проекции следящих сил и моментов в уравнения движения в связанной системе координат не входят. [13]