Cтраница 1
Уравнение собственных колебаний (1.5) или (1.9) вообще не содержит следов внешнего воздействия на систему: оно отражается лишь в начальных условиях. [1]
Как записываются уравнения собственных колебаний гармонического осциллятора или точки. [2]
Общее решение однородного уравнения удовлетворяет уравнению собственных колебаний при линейном сопротивлении, поэтому его называют собственным движением нли даже собственными колебаниями, хотя это движение может и не быть колебательным. [3]
Следовательно, при решении задач по динамическому критерию составляется уравнение собственных колебаний заданной системы, далее определяется выражение частот собственных колебаний и из условия их равенства нулю определяется критическое значение внешних сил. [4]
Вместе с тем, по нашему мнению, вывод уравнений собственных колебаний моноопоры будет более понятным, если предварительно получить уравнения вынужденных колебаний моноопоры относительно ее ненагруженного состояния. [5]
Определив взаимные индуктивности между элементами схемы, можно составить и уравнения собственных колебаний катушки из десяти секций, однако по мере увеличения числа секций формулы собственных колебаний быстро усложняются, что побуждало в ранних попытках учета взаимоиндукции ограничиваться двумя или тремя секциями. Ограничение десятью секциями приемлемо с практической точки зрения, так как число элементов схемы ( звеньев) должно превышать число гармонических составляющих, которые по своим амплитудам еще представляют для нас интерес. Абетти остановился на 10 секциях, что позволило с достаточной точностью определять частоты до седьмой гармонической. [6]
Введя эти составляющие в правые части последних трех уравнений ( 2 - 15), получим уравнения собственных колебаний изолируемого тела с учетом гироскопического эффекта. Если изолируемое тело имеет несколько вращающихся роторов, то берется сумма их гироскопических моментов. [7]
Известно, что присутствие в нагрузке продольных сжимающих или растягивающих сил может приводить к существенному изменению частоты собственных изгибных колебаний стержней. Поэтому при выводе уравнений собственных колебаний моноопоры следует учитывать нагружающие ее силы тяжести и технологические, несмотря на их статический и квазистатический характеры соответственно. [8]
Так как оно является неоднородным уравнением, то его решение состоит из двух частей: ql - общего решения однородного уравнения, q2 - частного решения неоднородного уравнения. Общее решение однородного уравнения удовлетворяет уравнению собственных колебаний при линейном сопротивлении, поэтому его называют собственным движением или даже собственными колебаниями, хотя это движение может и не быть колебательным. [9]
Так как оно является неоднородным уравнением, то его решение состоит из двух частей: ql - общего решения однородного уравнения, q2 - частного решения неоднородного уравнения. Общее решение однородного уравнения удовлетворяет уравнению собственных колебаний при линейном сопротивлении, поэтому его называют собственным движением или даже собственными колебаниями, хотя это движение может и не быть колебательным. [10]
Так как оно является неоднородным уравнением, то его решение состоит из двух частей: ql общего решения однородного уравнения, цг частного решения неоднородного уравнения. Общее решение однородного уравнения удовлетворяет уравнению собственных колебаний при линейном сопротивлении, поэтому его называют собственным движением или даже собственными колебаниями, хотя это движение может и не быть колебательным. [11]
Так как оно является неоднородным уравнением, то его решение состоит из двух частей: qt - общего решения однородного уравнения и q - частного решения неоднородного уравнения. Общее решение однородного уравнения удовлетворяет уравнению собственных колебаний при линейном сопротивлении, поэтому его называют собственным движением или даже собственными колебаниями, хотя это движение может и не быть колебательным. [12]
Второе уравнение (15.37) существенно отличается от первого. В нем, прежде всего, нет правой части, и в этом смысле оно может рассматриваться как уравнение собственных колебаний, но с переменным коэффициентом жесткости. Основываясь на виде уравнения, можно сказать, что воздействие силы на систему является не прямым, а косвенным. Внешнее воздействие сводится к периодическому изменению параметров уравнения. Отсюда и происходит название параметрические колебания. Полученное уравнение является простейшим уравнением параметрических колебаний, а механическая система, показанная на рис. 556, б, является колебательной системой с параметрическим возбуждением. [13]
Второе уравнение (15.37) существенно отличается от первого. В нем, прежде всего, нет первой части, и в этом смысле оно может рассматриваться как уравнение собственных колебаний, но с переменным коэффициентом жесткости. Основываясь на виде уравнения, можно сказать, что воздействие силы на систему является не прямым, а косвенным. Внешнее воздействие сводится к периодическому изменению параметров уравнения. Отсюда и происходит название параметрические колебания. Полученное уравнение явтяется простейшим уравнением параметрических колебаний, а механическая система, показанная на рис. 557, б, является колебательной системой с параметрическим возбуждением. [14]
Уравнение вынужденных колебаний имеет вид ж 5 sin ( 10irf - Зтг / 4) см. Найти ( с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы. [15]