Cтраница 1
Уравнение интегральных кривых в этом случае может быть проинтегрировано. [1]
При этом система уравнений интегральных кривых (3.4) вырождается либо в одно дифференциальное уравнение, либо в набор независимых дифференциальных уравнений первого порядка. [2]
Проинтегрировав его, получим уравнение интегральных кривых. В случае р 0 интегральные кривые совпадают с рассмотренными фазовыми траекториями. [3]
Систему (3.4) называют системой уравнений интегральных кривых в N-мерном фазовом пространстве, а след перемещения изображающей точки в этом пространстве, однозначно соответствующий изменению состояния системы в ходе времени, - фазовой траекторией. [4]
Эти выражения представляют с обой уравнения интегральных кривых в параметрической форме. [5]
Для построения фазового портрета необходимо получить уравнение интегральных кривых. [6]
У истоков теории обыкновенных дифференциальных уравнений во всех трактатах по механике лежит первый метод - непосредственное построение уравнений интегральных кривых, решений дифференциальных уравнений. К первому методу дело сводилось долгое время и после того, когда стало ясно, что решения, получаемые в квадратурах - это явление редкое, случайное. [7]
В первом случае факт асимптотической устойчивости установлен по второму методу, но до последнего времени не удалось построить уравнения спиралевидных интегральных кривых, закручивающихся вокруг начала координат. [8]
Уравнение (5.13) является уравнением фазовой траектории. Проинтегрировав его, получим уравнение интегральной кривой v F ( z, с) на фазовой плоскости. [9]
Это уравнение называется дифференциальным уравнением интегральных кривых на фазовой плоскости. Если проинтегрировать это уравнение, то мы получим уравнение интегральной кривой, которая в данном случае будет совпадать с уравнением фазовой траектории. [10]
Первый метод, как видим, опирается на теорию характеристических чисел линейных систем ( 7), разработанную Ляпуновым. Мы видим, таким образом, что первый метод позволяет не только решать задачу об устойчивости нулевого решения ( безусловной или условной), но и получать уравнения интегральных кривых. [11]