Cтраница 1
Уравнение Кронига, Бринка получено для малых значений критерия Рейнольдса. [1]
При расчете массопередачи в режиме ламинарной циркуляции обычно принимается уравнение Кронига и Бринка [69], основанное на общем представлении Адамара - Рыбчинского о линиях тока. Это уравнение было проверено Каденской, Железняком и Броун-штейном [70, 71] для системы вода - уксусная кислота - этил-ацетат. [2]
Затем были установлены определенные общие соотношения между поглощением и дисперсией, аналогичные уравнениям Кронига - Крамерса. Показано, что круговой дихроизм ( эллиптичность) и оптическую вращательную способность можно связать с помощью интегральных преобразований, аналогичных имеющимся для поглощения и дисперсии преломления. [3]
Результаты расчета по формуле ( 4) показали, что скорость массопередачи находится в хорошем соответствии с уравнениями Кронига и Бринка. [4]
Рассчитать общий коэффициент массопередачи Ко - 1) предполагая, что капля ведет себя как жесткая сфера; 2) на основе уравнения Кронига - Бринка и пенитрационной теории; 3) на основе модели Хандлоса - Барона и пенитрационной теории; 4) на основе модели Хандлоса - Барона и корреляции Елзинга - Банчеро. [5]
В разделе, посвященном массопередаче, авторы некритически упоминают о работах Кронига и Бринка и Хандлоса и Барона. Данные [70, 71], которые, по мнению авторов главы, подтверждают нестационарность процесса, и уравнение Кронига и Бринка, в действительности отражают суммарный эффект массообмена при образовании и движении капель. [6]
В последнее время опубликован ряд работ по массопередаче и хемосорбции через сферическую границу раздела фаз. Отметим, что возможность удовлетворительного описания механизма массопере-дачи при лимитирующем сопротивлении со стороны диспергированной фазы уравнениями Кронига и Бринка [1, 2] по-прежнему интересует многих исследователей; Так, авторы работы [3], проведя экстракцию единичными каплями на пяти системах при соотношении вязкостен дисперсной и сплошной фаз 0Х 2 и числах Рейнольдса 15 Re 650, установили, что для капель диаметром d 1 - н 3 мм при Res. При Re 200 отклонения значительно большие. Аналогичные результаты были получены Броунштейном и Железняком при обработке эксперименталь-ных данных Кузнецова и Смирнова [4, 5] по экстракции пропионовой кислоты из воды бензолом. Скэланд и Уэлек [6] провели эксперименты на четырех двухкомпонентных системах при лимитирующем сопротивлении со стороны диспергированной фазы. [7]
В этом случае задача сводится к решению уравнений конвективной диффузии для экстраген-та и хемосорбента, связанных между собой условиями сопряжения на фронте химической реакции. Если значения велики, то, как показано в разделе 4.2, в качестве уравнения конвективной диффузии можно использовать уравнение Кронига и Бринка. [8]
В этом случае задача сводится к решению уравнений конвективной диффузии для экстрагента и хемосорбента, связанных между собой условиями сопряжения на фронте химической реакции. Если значения велики, то, как показано в разделе 4.2, в качестве уравнения конвективной диффузии можно использовать уравнение Кронига и Бринка. [9]
Оценим величину константы скорости реакции, при которой можно полагать толщину фронта реакции много меньше радиуса капли. Определим характеристическое время химической реакции как время, в течение которого концентрация экстрагента при т уменьшается в е раз Допустим, что в начальньш момент времени ct с2 с20 по всему объему капли. Характеристическое время диффузии при наличии циркуляции жидкости в капле определим из решения уравнения Кронига и Бринка. [10]
Оценим величину константы скорости реакции, при которой можно полагать толщину фронта реакции много меньше радиуса капли. Определим характеристическое время химической реакции как время, в течение которого концентрация экстрагента при т уменьшается в е раз Допустим, что в начальный момент времени cl с2 с20 по всему объему капли. Тогда fx ( e - I) l ( k2c2o) - Характеристическое время диффузии при наличии циркуляции жидкости в капле определим из решения уравнения Кронига и Бринка. [11]
Вместе с тем следует отметить, что в практических условиях растворы нередко содержат ПАВ, которые, адсорбируясь на каплях, тормозят циркуляцию в них жидкости. Тогда капли движутся как жесткие сферы, массопередача замедляется и становится нестационарной. Если учесть, что ускорение массопередачи по Кронигу - Бринку эквивалентно увеличению коэффициента диффузии всего лишь в 2 24 раза [134], тогда как коэффициенты диффузии в жидкостях часто известны с точностью только до порядка, становится ясным, что замедление массопередачи в присутствии ПАВ нетрудно принять за подтверждение уравнений Кронига. [12]
Оценим величину константы скорости реакции, при которой можно полагать толщину фронта реакции много меньше радиуса капли. Определим характеристическое время химической реакции как время, в течение которого концентрация экстрагента при т 1 уменьшается в е раз. Допустим, что в начальный момент времени о с2 с20 по всему объему капли. Характеристическое время диффузии при наличии циркуляции жидкости в капле определим из решения уравнения Кронига и Бринка. [13]