Cтраница 2
Количественная оценка элементов уравнения водного баланса артезианской структуры, характеризующих современное питание Wn, разгрузку Wp и артезианский сток Рподз, может быть выполнена одним из следующих расчетных методов: 1) решением уравнения водного баланса ограниченного участка поверхности структуры, предложенного Б. И. Куделиным [27], с определением величины W; 2) гидродинамическими расчетами ( моделированием) стока в системе взаимодействующих водоносных горизонтов или комплексов бассейна; 3) оценкой величины артезианского стока Wp на участках установленной или предполагаемой разгрузки артезианских вод по данным гидрометрических раоот или гидрохимических расчетов. [16]
В главе шестой освещены основные вопросы оценки и методов определения естественных ресурсов подземных вод. Все методы определения ресурсов подземных вод разделены на четыре основные группы: гидрогеологические, определения ресурсов по величине питания водоносных горизонтов атмосферными осадками, по расчленению гидрографа общего стока реки и по уравнению водного баланса для оценки питания артезианских бассейнов. [17]
Оказывается, такая ситуация возможна и ей благоприятствуют четыре физических фактора: 1) континентальность климата региона расположения водоема; 2) небольшие глубины ( до Юм); 3) соленость; 4) достаточно большой наклон берегов водоема. Уравнение водного баланса для такого модельного водоема может не иметь стационарных устойчивых решений. Физически это означает, что даже в средних стационарных условиях природной среды водоем не будет иметь равновесной площади, испарение с которой будет уравновешивать речной ( либо подземный) сток или осадки. Время жизни такого водоема будет конечным, и он будет циклически высыхать или переполняться: в период высыхания испарение будет прогрессирующе опережать сток или осадки, в период наполнения - отставать. Существование в природе таких водных объектов может служить сильным аргументом в пользу тепловой теории колебаний уровня бессточных водоемов. [18]
В большинстве случаев прогрессирующего увлажнения или иссушения территории не происходит. В таких случаях уравнение водного баланса равно нулю: приход и расход воды в почве равны между собой. Водный баланс характеризуется годовыми циклами, когда через годичный период процессы поступления и расхода влаги повторяются. [19]
В естественных условиях процесс увлажнения почвы является случайным и может рассматриваться, например, как марковский процесс, так как состояние увлажнения почвы в течение некоторого периода описывается начальной влажностью, которая является результатом предыстории процесса и изменением ее в течение этапа. Это положение подтверждается уравнением водного баланса, в которое включаются элементы настоящего и непосредственно предшествующего ему периодов времени. [20]
Наличие этой неустойчивости радикально меняет весь механизм колебаний уровня Каспийского моря, для описания которого необходим подход с позиции теории сложных систем. В этом случае динамическая система уравнений водного баланса оказывается существенно нелинейной, характер ее решений меняется: возникают не единственные и неустойчивые решения - необходимые атрибуты ее сложной эволюции. При учете случайных вариаций параметров системы ( например, количества осадков и речного стока) решения стохастических дифференциальных уравнений имеют бимодальное распределение и вездесущность гауссрвского распределения уже теряет свою силу. Для анализа такого рода процессов необходим принципиально новый подход: линейные стохастические модели, которые так популярны в гидрологии, здесь малопригодны. [21]
В этом уравнении нам известны все величины, кроме Qa и Хе. Поскольку объем воды Qe выводится из аэротенка, то Хе Х2 находим из уравнения водного баланса всего реактора. [22]
Обработка данных наблюдений показала, что при одном и том же количестве осадков в бассейне моря при современном климате существуют два устойчивых равновесных значения Q ( 320 и 270 км3 / год) и соответственно два значения Н ( - 25 47 и - 27 92 м абс. В нижней части рисунка приведены зависимости величин эффективных осадков ( осадки минус испарение) и речного стока от влагозапасов; точки 7, 2, 3 являются решениями уравнения водного баланса бассейна моря. Подчеркнем, что бимодальность распределения стационарной плотности уровня моря объясняется водными процессами на водосборе, а не зависимостью слоя испарения с поверхности моря от уровня. По существу, система нелинейных уравнений (2.2.1) связывает колебания уровня Каспийского моря с изменениями климата его бассейна. Известно, что случайный процесс, характеризуемый бимодальным распределением плотности вероятности - смесь двух гауссовых случайных процессов ( каждый из этих процессов порождается небольшими колебаниями Н вблизи одного из устойчивых состояний равновесия), поэтому временной ряд многолетних колебаний стока Волги должен быть нестационарным и неоднородным. [23]
Расчет технологических показателей флотационного обогащения калийных руд осуществляется путем совместного решения системы уравнений материальных балансов по отдельным компонентам руды, уравнения баланса суммарных потоков и, что является особенностью расчета показателей обогащения водорастворимых руд, уравнения водного баланса. Последнее обусловлено растворимостью руды в воде и выводом ее минеральных составляющих из процесса как с твердой, так и с жидкой фазами. [24]
На основе исследований распределения Пирсона типа V установлены новые эмпирические вероятностные закономерности катастрофических наводнений. Предложены возможные физические механизмы, ответственные за эти закономерности. Показано, что уравнение водного баланса речного бассейна при учете нелинейной зависимости стока от влагозапаса может быть преобразовано в стохастическое дифференциальное уравнение с мультипликативным белым шумом. Найдено, что стационарное решение уравнений Фоккера-Планка - Колмогорова, записанное для плотности вероятности распределения стока, степенным образом зависит от величины стока, что и объясняет степенную статистику катастрофических наводнений. Установлено, что степенной закон распределения вероятностей является промежуточной асимптотикой и перестает быть справедливым для условий большой увлажненности речных бассейнов. [25]
Для орошения используется иногда и грунтовые воды. Вероятностный характер соответствующих задач обусловлен изменчивостью количества выпадающих осадков, которые пополняют запасы грунтовых вод. В результате стохастическими становятся как потребности в воде для орошения, так и возможности пополнения грунтовых вод. Величины вероятностей повторения случайных событий включаются в целевую функцию соответствующей оптимизационной задачи. Непосредственно случайные величины могут входить и в нормативы потребностей в воде и в правые части уравнений водного баланса. [26]
Это привело к неверному выводу о том, что равновесные уровни ( максимумы стационарной плотности вероятности уровня) расположены ниже уровня тяготения. С учетом / i 2 получается прямо противоположный результат: равновесные уровни на самом деле, как показал подробный анализ уравнений Фоккера-Планка - Колмо-горова и стохастического дифференциального уравнения водного баланса Каспийского моря (3.2.1), находятся выше уровня тяготения. Отметим, что решение линейного уравнения с мультипликативным внешним шумом, полученное в рассматриваемой статье, носит формальный характер, а методика, основанная на теореме Новикова, неприменима для нелинейной задачи, которая естественно возникает при корректном составлении уравнения водного баланса моря. [27]
Случай, когда в энергетической системе имеется несколько ГЭС, работающих параллельно с тепловыми станциями, затрагивается лишь, работе [2], да и то вскользь. Но этот случай не требует привлечения каких-либо принципиально новых соображений. Если ГЭС расположены на разных реках, компонентами этого вектора будут расходы естественного притока к соответствующим водохранилищам. Если ГЭС расположены каскадом на одной реке, то в зависимости от того, как записаны уравнения водного баланса водохранилищ, компонентами вектора Qi могут быть либо те расходы, которые были бы в створах ГЭС также если бы естественный режим реки не был искажен водохранилищами, либо расходы бокового притока между ГЭС. В случае нескольких ГЭС соответственно увеличивается число компонентов векторов г / и Zj. Формулы, обобщающие зависимости ( 45), ( 48) и ( 50) на случай нескольких ГЭС, несколько более сложны. Это обстоятельство и характер современных математических методов оптимизации делают непосредственный поиск оптимального режима по абсолютным характеристикам в сложных случаях более перспективным, чем расчеты по дифференциальным характеристикам. [28]