Уравнение - отсечение
Cтраница 1
Уравнения отсечений, записанные в матричной форме ( 1 - 48а), позволяют прийти к важному заключению о том, что переменные, входящие в уравнения отсечений и соответствующие ветвям деревч УЬ, всегда могут быть выражены через переменные, - соответствующие хордам. [1]
Независимость уравнений отсечений определяется тем фактом, что ранг матриц отсечений, определяемый порядком единичной матрицы, входящей в матрицу отсечений, всегда точно равен числу уравнений. Каждое из уравнений, входящих в уравнения отсечений, содержит по крайней мере одну переменную ( соответствующую ветви дерева), которая не входит в другие уравнения. [2]
В уравнениях отсечений следует выделить заданные переменные, не содержащиеся в полюсных уравнениях. [3]
В уравнении отсечения в правой части стоят неизвестные, входящие в первое уравнение с коэффициентами, равными дробному излишку по отношению к ближайшему целому числу. Аналогичный дробный излишек свободного члена также имеет обратный знак. [4]
Четвертым шагом является запись по графу системы уравнений отсечений. [5]
Пятым шагом является запись полюсных уравнений компонент и уравнений отсечений в виде, удобном для последующих преобразований. [6]
Для разработки алгоритмов автоматизированного составления уравнения математической модели ГЦ в форме хорд (4.55), уравнения отсечений (4.42) и выбора специального дерева графа с минимальным перекрыванием необходимо алгоритмизировать процедуру построения матрицы [ F11 ], которая является подматрицей транспонированной циклом этической матрицы [ Ст ] структурного графа ГЦ. [7]
 |
Система из электрических двухполюсников ( а, граф системы ( б, дерево ( в. [8] |
Ниже будет показано, что при использовании методов хорд и ветвей достаточно записать либо уравнения фундаментальных контуров, либо уравнения отсечений. [9]
Эти уравнения для потоков циклического графа ХТС линейно-независимы, так как ранг матрицы отсечений [ N ], равный rN р, всегда равен числу уравнений отсечений. [10]
Уравнения отсечений, записанные в матричной форме ( 1 - 48а), позволяют прийти к важному заключению о том, что переменные, входящие в уравнения отсечений и соответствующие ветвям деревч УЬ, всегда могут быть выражены через переменные, - соответствующие хордам. [11]
Для записи независимых уравнений, входящих в ( 1 - 44), используется так называемая матрица отсечений Q, а полученные в результате независимые уравнения называются уравнениями отсечений. [12]
Кроме того, все матричные операций, которые использовались при выводе уравнений, линейны, так как коэффициенты полюсных уравнений умножались на постоянные числа ( О, 1, - 1), входящие в матрицы коэффициентов уравнений отсечений и фундаментальных контуров, и складывались. [13]
При автоматизированном составлении уравнений в форме хорд (4.55) для произвольных ГЦ с применением ЭВМ возникают следующие задачи: 1) выбор специального дерева структурного графа ГЦ; 2) выбор специального дерева графа с минимальным перекрыванием; 3) построение матрицы [ F ], являющейся подматрицей цикломатической матрицы для специального дерева; 4) формирование библиотеки типоразмеров труб и физико-химических свойств технологических потоков; 5) построение матрицы гидравлических сопротивлений дуг СТГ; 6) построение матрицы полных сопротивлений фундаментальных циклов СТГ; 7) построение математической модели ГЦ, которая состоит из совокупности трех матричных уравнений: уравнения отсечений (4.49), отражающего баланс массовых расходов технологических потоков в узлах структурного графа; уравнения в форме хорд (4.55), отражающего баланс перепадов давлений по фундаментальным циклам структурного графа, и полюсного уравнения компонентов СТГ (4.52), отражающего зависимость, перепадов давлений на пассивных дугах СТГ от массовых расходов потоков по этим дугам. [14]
Независимость уравнений отсечений определяется тем фактом, что ранг матриц отсечений, определяемый порядком единичной матрицы, входящей в матрицу отсечений, всегда точно равен числу уравнений. Каждое из уравнений, входящих в уравнения отсечений, содержит по крайней мере одну переменную ( соответствующую ветви дерева), которая не входит в другие уравнения. [15]
Страницы: 1 2