Cтраница 2
Подставляя это выражение в условие отсутствия нормальных напряжений, мы можем получить некоторое уравнение относительно неизвестной свободной поверхности. Итак, схема метода узких полос позволяет свести исходную задачу к исследованию обыкновенного дифференциального уравнения. [16]
Пусть ось х представляет собой вертикальный берег доходящего до горизонтального водоупора канала. В начальный момент времени имеется постоянная глубина грунтовых вод Я0 и уровень воды в канале внезапно изменяется так, что в одной части его, при х 0, устанавливается глубина воды Яь а в другой, при х 0, - глубина Н %, которые затем поддерживаются постоянными. Требуется найти уравнение свободной поверхности грунтовых вод z / г ( л:, у, t) в полуплоскости у 0, т.е. по одну сторону канала. [17]
Рассмотрим осесимметричныи приток к скважине в пласге с первоначально постоянным уровнем грунтовых вод при внезапном понижении уровня воды в скважине. Поэтому и формула (7.3) главы XI годится ( с учетом изменения значения величины а) для определения притока к скважине, причем теперь z h ( x y t) является уравнением свободной поверхности. [18]
Определение скорости и энтрэпии в точке пересечения элемента свободной границы и характеристики из точки, близкой к свободной поверхности, в которой значения скорости и энтропии заданы. Пусть в плоскости х, у в некоторой точке А, лежащей вблизи известного элемента свободной поверхности потока, определены значения компонент скорости и энтропии. Пусть известно еще значение давления р - рг на свободной границе и значение энтропии % линии тока, совпадающей со свободной границей. Требуется определить скорость в точке, лежащей на пересечении элемента свободной поверхности и характеристики, выходящей из точки А. Эта задача решается аналогично предыдущей. Точка пересечения В характеристики со свободной поверхностью определяется системой уравнений (3.26), где теперь У Уо ( х) есть уравнение свободной поверхности. [19]