Cтраница 4
Наиболее надежный метод определения погрешностей анализаторов заключается в измерении спектра амплитуд импульсов белого шума, в котором любые амплитуды импульсов внутри некоторого интервала равновероятны, и, следовательно, в результате измерений в каждом канале анализатора будет зарегистрировано примерно равное количество отсчетов, причем дисперсия числа отсчетов должна описываться обычными выражениями для нормального закона распределения ( см. гл. [46]
Оба световых пучка одинаково поляризованы. Вычислите дисперсию числа фотоотсчетов, регистрируемых детектором, выражая ее через величины ( / i), / 2) 5 1 и нормированную спектральную плотность ф ( ш) пучка света от теплового источника, для случая, когда Т превышает время когерентности такого света. [47]
Пусть производится п независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна. Чему равна дисперсия числа появлений события в этих испытаниях. Ответ на этот вопрос дает следующая теорема. [48]
Человек, имеющий п ключей, хочет отпереть свою дверь, испытывая ключи независимо один от другого и в случайном порядке. Найти математическое ожидание и дисперсию числа испытаний, а) если неподошедшие ключи не исключаются из дальнейших испытаний, б) если они исключаются. Предполагается, что к двери подходит только один ключ. Точное распределение приведено в гл. [49]
При первом вынимании-выбор обеих урн равновероятен. Требуется определить среднюю вероятность появления белого шара и дисперсию числа т этих появлений. [50]
Хотя оптимальное последовательное испытание при этом требует в среднем меньшего времени, оно имеет тот недостаток, что иногда нужно большее время, чем отведено при испытании с фиксированной длительностью. В беседе с авторами профессор Кац предположил, что дисперсия числа отсчетов может быть настолько большой, что это будет значительно влиять на полезность последовательных испытаний при использовании их в проблемах обнаружения. Этот вопрос, конечно, нужно исследовать, прежде чем сделать окончательное заключение о преимуществах последовательных испытаний по сравнению с испытаниями на фиксированном интервале наблюдения. Дисперсию числа отсчетов найти трудно. Поэтому в Мичиганском университете построено электронное устройство, воспроизводящее оба типа испытаний для получения кривых РХП и распределения чисел отсчетов. [51]