Уравнение - сопряженный процесс
Cтраница 1
 |
Сопряженный процесс для простой последовательности блоков. [1] |
Уравнения сопряженного процесса в общем случае получаются с помощью обобщенной техники множителей Лагранжа. Существенное внимание при этом уделяется определению структурной характеристики указанных уравнений ( топологической структуры сопряженного процесса), посредством которой удается представить систему уравнений сопряженного процесса в более обозримом виде, удобном для практического использования. [2]
Соответственно при выводе уравнений сопряженного процесса необходимо воспользоваться формулами ( V14) для блоков 3, 4, формулами ( V56), ( V61) - для блоков 1, 2 и формулами ( V15), ( V18) - для задания структуры и краевых условий сопряженного процесса. [3]
Важным преимуществом такого подхода является простота программной реализации, вытекающая из линейности уравнений сопряженного процесса. [4]
Пусть А /, i () и ifiW ( t) удовлетворяют уравнениям сопряженного процесса ( VII. [5]
Соотношения ( V22), ( V26) представляют собой краевые условия для системы уравнений сопряженного процесса. Легко видеть, что число краевых условий ( V22), ( V26) во втором случае равно числу краевых условий ( V16) в первом случае. Поскольку справедливо равенство ( V10), наше утверждение доказано. [6]
Примем, что они определяются соотношениями ( VII10), которые будем называть граничными условиями уравнений сопряженного процесса. [7]
Алгоритм оптимизации ХТС с помощью методов первого порядка сводится к выполнению следующих шагов [54]: задается начальное приближение по варьируемым переменным; рассчитывается схема ( решаются уравнения основного процесса); определяются частные производные ( или решаются уравнения сопряженного процесса); с помощью некоторого метода спуска вычисляется новое приближение, проверяются критерии сходимости, а в случае их невыполнения осуществляется возврат ко второму шагу. [8]
Проанализируем теперь выведенные соотношения и сравним их с выражениями, полученными в предыдущем случае. Уравнения сопряженного процесса ( V14), ( V15) для обоих подходов одинаковы. [9]
 |
Пример с.х. - т.с. со сложными [ IMAGE ] Сопряженный процесс для блоками. с. х. - т. с. со сложными блоками. [10] |
Из линейности уравнений сопряженного процесса вытекают некоторые свойства, облегчающие в ряде случаев получение математического описания сопряженного - процесса. [11]
Уравнения сопряженного процесса в общем случае получаются с помощью обобщенной техники множителей Лагранжа. Существенное внимание при этом уделяется определению структурной характеристики указанных уравнений ( топологической структуры сопряженного процесса), посредством которой удается представить систему уравнений сопряженного процесса в более обозримом виде, удобном для практического использования. [12]
 |
Пример с.х. - т.с. со сложными [ IMAGE ] Сопряженный процесс для блоками. с. х. - т. с. со сложными блоками. [13] |
Эту сопряженную систему подблоков-можно считать единым блоком сопряженного процесса, отвечающим сложному блоку основного процесса. VII3) математическое описание сопряженного блока есть система уравнений сопряженного процесса ( VII36) - ( VII38), написанная применительно к системе подблоков, которые образуют данный сложный блок. [14]
Наиболее трудоемким является вычисление производных. Если они рассчитываются численно ( а это для сложных схем часто единственный способ), то необходимо многократно пересчитывать схему. Помимо больших затрат времени численное определение производных имеет недостатком низкую точность и вследствие этого ошибки аппроксимации, особенно в окрестности экстремума. Применение же уравнений сопряженного процесса, по-видимому, эффективно в случае явной функциональной зависимости между выходными и входными переменными. В реальных условиях эта зависимость обычно неявная. [15]
Страницы: 1