Уравнение - искомая прямая
Cтраница 1
Уравнение искомой прямой содержит четыре неизвестных параметра: доа отношения угловых коэффициентов и две координаты ка. [1]
Это есть уравнение искомой прямой. [2]
Это и будут уравнения искомых прямых, так как х и у являются текущими координатами точки, лежащей на искомой прямой. Простые преобразования приводят нас к ответу, данному выше. [3]
Это и есть уравнение искомой прямой. [4]
Таким же путем определим уравнения остальных искомых прямых, проходящих через две другие вершины треугольника. Уравнения основных прямых пучка мы получим из уравнения этого пучка при следующих значениях параметра: q - О и q со. [5]
Если у, у2, то уравнение искомой прямой имеет вид угл. В этом случае прямая параллельна оси Ох. [6]
Ордината направляющего вектора а2 0, поэтому уравнение искомой прямой имеет вид ( 3): у уа. [7]
В - 3L Вставляя полученные значения коэффициентов в уравнение искомой прямой, получим Ч х - ЗХу О, или 2х - Зу 0, Так как геометрический смысл уравнения не меняется от умножения ( или деления) всех его членов на одно и то же число, то при составлении уравнения прямой, параллельной данной, можно брать коэффициенты при координатах не только пропорциональными, но равными соответствующим коэффициентам данного уравнения. [8]
Вычитая из равенства ( 1) равенство ( 2), получим Это и есть уравнение искомой прямой. [9]
Теперь приступим к решению задачи. Уравнение искомой прямой запишем так, что оно будет отличаться от уравнения данной прямой только свободным членом: первые два слагаемые в искомом уравнении возьмем из данного уравнения, а его свободный член обозначим через С. [10]
 |
Графическое представление результатов измерений. [11] |
Коэффициенты уравнения СС и Ъ надлежит выбрать наилучшим образом. Для нахождения по способу наименьших квадратов уравнения искомой прямой поступим следующим образом: проведем ординаты точек. ССХ Ъ - у) Положим, что прямая будет наилучшей, если сумма квадратов всех расстояний ( CtaJ Ь - yj) имеет наименьшее значение. Минимум этой суммы ищется по правилам дифференциального исчисления. [12]
 |
Графическое представление результатов измерений. [13] |
Коэффициенты уравнения СС и Ъ надлежит выбрать наилучшим образом. Для нахождения по способу наименьших квадратов уравнения искомой прямой поступим следующим образом: проведем ординаты точек. ССХ Ъ - у) Положим, что прямая будет наилучшей, если сумма квадратов всех расстояний ( CtaJ Ь - yj) имеет наименьшее значение. Минимум этой суммы ищется по правилам дифференциального исчисления. [14]
Система ( 2) называется нормальной системой метода наименьших квадратов. Из этой системы находим числа а и Ь и затем, подставляя их в уравнение ( 1), получаем уравнение искомой прямой. [15]
Страницы: 1 2