Cтраница 1
Уравнения нейтрального равновесия в форме (7.9.5) были получены из других соображений Саусвеллом. [1]
В работах [39, 40, 53] критический момент времени определяется появлением нетривиальных решений, уравнений нейтрального равновесия для моментного состояния, обусловленного процессом ползучести. В работах [241, 243] рассчитывается время в условиях ползучести, необходимое для накопления критического прогиба, полученного решением упругой задачи по Койтеру. [2]
В учебной и технической литературе обычно утверждается, что этот метод годится только для тех задач, в которых потеря устойчивости происходит по типу разветвления форм равновесия. В действительности уравнения нейтрального равновесия могут описывать поведение системы в окрестности предельных точек. [3]
Иначе уравнения динамической устойчивости получают из уравнений свободных колебаний упругой системы при отсутствии внешних сил путем добавления параметрических членов, учитывающих параметрические силы, зависящие от времени. Эти члены могут быть взяты из уравнений нейтрального равновесия для соответствующей задачи статической устойчивости. [4]
Пусть пластина нагружена таким образом, что в ее жестких слоях возникают тангенциальные усилия NxaL ( x, у), NVv. Исследуем устойчивость этого состояния, для чего, следуя обычной методике, составим уравнения нейтрального равновесия. [5]
Пусть соотношение между частотами возбуждения и наименьшей собственной частотой в невозмущенном движении таково, что при нахождении невозмущенного напряженно-деформированного состояния допустимо использовать квазистатическое приближение и пренебречь перемещениями в этом состоянии. Тогда уравнения динамической устойчивости каждой конкретной упругой системы могут быть получены из уравнений нейтрального равновесия для задачи статической устойчивости добавлением далам-беровых сил инерции и заменой усилий ( напряжений) невозмущенного состояния соответствующими функциями времени. Если необходимо учитывать диссипацию, то в уравнения добавляют также диссипативные силы. [6]
В настоящей статье излагается теория расчета пластин, составленных из жестких и мягких слоев в произвольной последовательности. Для вывода уравнений используются вариационные принципы, что позволяет также получить естественные граничные условия и установить, таким образом, систему внутренних усилий, не противоречащих введенным гипотезам. Уравнения равновесия выводятся из принципа Лагранжа, уравнения колебаний - из принципа Гамильтона и уравнения нейтрального равновесия для задачи об устойчивости безмоментного состояния - из принципа Треффца. Обсуждаются частные и предельные случаи. [7]
При отсутствии добавочных массовых и поверхностных сил ( k - 0, / 0)) задача разыскания w сведется к однородной системе линейных относительно w дифференциальных уравнений второго порядка с однородными краевыми условиями. Но могут иметь место решения, отличные от тривиального, когдя наряду с рассматриваемым состоянием равновесия V-объема, нагруженного силами К, F, существуют близкие к нему равновесные состояния. Значения параметров нагружения, для которых уравнения нейтрального равновесия имеют нетривиальное решение, называются бифуркационными. [8]
Рассмотрим слоистую изотропную длинную круговую цилиндрическую панель радиуса R и толщины Л, несущую поперечную нагрузку. Примем, что длина панели достаточно велика, условия ее опирания и нагружения не зависят от координаты у и рассмотрим задачу о выпучивании панели по цилиндрической поверхности. Уравнения этой задачи, как будет видно из дальнейшего, лишь значениями некоторых коэффициентов отличаются от уравнений выпучивания панели по цилиндрической поверхности. Уравнения нейтрального равновесия получим из уравнений (3.5.10), в которых следует учесть, что для обеих рассматриваемых конструкций вариации составляющих а, т тензора напряжений равны нулю. [9]