Cтраница 4
В связи с этим представляет интерес рассмотреть хотя бы теоретические расчеты для таких систем. Приведенные выше уравнения фазового равновесия позволяют рассчитать фазовые диаграммы в координатах состав - параметр взаимодействия xi Для случаев не-атермических систем с участием полимеров с полугибкими цепями. Это различие связано с тем, что в уравнениях для жесткоцепных полимеров параметр разориента-ции у является переменной величиной, зависящей от концентрации полимера, в то время как в уравнениях для полужесткоцепных полимеров принимается полная ориентация анизотропной фазы при всех концентрациях. Тем не менее сопоставление диаграмм состояния для растворов полимеров с полугибкими цепями при / 0 ( см. рис. 3.7) и предельно жесткими цепями ( см. рис. 3.4) свидетельствует о хорошем совпадении общего характера сравниваемых кривых фазового равновесия. [46]
Затем по уравнениям материального баланса (1.19) находятся состав и расход жидкости, стекающей с тарелки, расположенной над кубом. Далее по уравнениям фазового равновесия находится состав пара, покидающего эту тарелку, а по уравнениям (1.19) - состав жидкости, стекающей с этой тарелки. Из условий фазового равновесия рассчитывается температура этой жидкости. Затем по условию теплового баланса (1.21) и первому из уравнений (1.19) находятся расход пара, уходящего с первой над кубом тарелки, и расход жидкости, стекающей с соседней вышележащей тарелки. Описанная процедура повторяется до тех пор, пока относительное содержание этих компонентов не будет соответствовать составу исходной смеси. Эта тарелка принимается за место ввода исходной смеси. Так как состав последней и состав жидкости на тарелке, куда вводится исходная смесь, различны, то состав жидкости на тарелке питания корректируется с учетом расхода и состава исходной смеси. [47]
Если решать (3.11) в данной записи, то при больших значениях S, округления в процессе решения линейкой системы может вызвать большие ошибки, что приведет к неточному определению корней. Оставшиеся неизвестные определяются из уравнений фазового равновесия. При таком преобразовании каждый коэффициен по модулю меньше или равен двум и машинное округление не влияет на точность расчета. [48]
Таким образом, целый ряд точек ( их число равно 2п) оказался пространственно сопряженным: ошибка в определении равновесия хотя бы в одной из них в дальнейшем будет возрастать от ступени к ступени, и точка возврата вектора Н уже никогда не совпадет с точкой его истока. Жесткие условия, накладываемые на уравнения фазового равновесия ( 2) в форме сопряжения 2и точек, могут выполняться только тогда, когда уравнения ( 2) будут физически обусловлены и не только адекватно представлять данные эксперимента, но и верно отражать истинный закол фазового равновесия. Однако уравнения регрессии всегда описывают фазовое равновесие с какой-то ошибкой. Поэтому точка истока вектора Я не совпадает с точкой его возврата. Эти точки могут как угодно сблизиться, но расстояние между ними в в общем случае отлично от нуля. Величина е ( окрестность точки EJ) определяет погрешность расчета противоточной экстракции. [49]
Там где имеются значительные количества легких ( индивидуальных) компонентов, в условиях высоких давлений, а также при сверхчеткой ректификации идентифицированных компонентов применение уравнений идеального фазового равновесия дает только приблизительные результаты. В этих случаях рекомендуется применять уравнения идеального фазового равновесия для получения начального приближения. [50]
Ньютона входящих во временные производные нелинейных членов по всем переменным - давлению, насыщенностям и составам фаз. В дальнейшем эта схема была усовершенствована: уравнения фазового равновесия системы аппроксимировались нелинейными разностными уравнениями, квазилинеаризация которых также проводилась с помощью метода Ньютона. Это позволяет эффективно рассчитывать фазовое состояние систем с быстро изменяющимися параметрами. В результате была построена схема, в которой все неизвестные величины в пределах одного временного слоя рассчитываются одновременно, но раздельно на каждой итерации. [51]
Точный расчет числа теоретических ступеней основан на модели ректификационной колонны со ступенчатым контактом фаз ( рис. 3.6 6), причем каждую ступень принимают теоретической. Расчет заключается в последовательном определении составов пара и жидкости, уходящих со всех ступеней, с помощью уравнения фазового равновесия (3.22) и уравнений материального и теплового баланса для каждой ступени. Если определение составов фаз начинают с нижней ступени, то расчет продолжают до тех пор, пока содержание более летучего компонента в паре, уходящем с какой-либо ступени, не превысит его содержания в дистилляте. При определении составов фаз начиная с верхней ступени расчет завершают, когда концентрация более летучего компонента в жидкости станет равной ( или меньшей) его концентрации в кубовом остатке. [52]