Cтраница 1
Уравнение размерностей показывает, что заряд и масса частицы выпали из окончательной формулы не случайно. Этот вывод имеет более широкое значение. Из него следует, что при заданной конфигурации электрического поля траектория движения заряженной частицы определенного знака, начальная скорость которой равна нулю, не зависит от заряда и массы частицы. [1]
Уравнение размерностей показывает, что заряд и масса частицы выпали из окончательной формулы не случайно. Этот вывод имеет более широкое значение. Из него следует, что при заданной конфигурации электрического поля траектория движения заряженной частицы определенного знака, начальная скорость которой равна нулю, не зависит от заряда и массы частицы. Этот вывод следует особенно подчеркнуть, так как нередко приходится слышать совершенно неверное утверждение, что якобы силовая линия электрического поля является траекторией движения заряженной частицы бесконечно малой массы. [2]
Введя в уравнение размерностей размерность инерционной постоянной, мы получим совместные уравнения, однако для определения четырех степеней будем иметь только три уравнения. [3]
Составим далее уравнения размерностей для каждого из этих я-членов, имея в виду обязательное условие их размерной однородности. [4]
Введя в уравнение размерности размерность инерционной постоянной, мы получим совместные уравнения, однако для определения четырех степеней мы будем иметь только три уравнения. [5]
Для того чтобы воспользоваться уравнениями размерности, следует выбрать наиболее достоверное уравнение исследуемого явления. [6]
Сущность метода сводится к составлению и решению уравнений размерностей. Пример применения метода анализа размерностей будет приведен ниже ( см. стр. [7]
Предположив существование степенной зависимости между величинами, составив и решив уравнение размерностей во всех комбинациях, выбираем критериальное уравнение с такой группировкой величин, которая наиболее удобна для обработки опытных данных по критериям и состоит из безразмерных групп, имеющих довольно ясный физический смысл. [8]
Размерности величин получают из основных формул, рассматривая их как уравнения размерностей. [9]
Соответственно в таблице указаны, кроме размерностей, выраженных через основные единицы, размерности единиц в наиболее практически удобной форме, а также связь между основной единицей - килограммом - и производными единицами, пользуясь которой удобно в электротехнических задачах составлять уравнения размерностей. [10]
Приведенные примеры показывают, кроме того, что чем меньше основных величин и чем больше параметров, участвующих в процессе ( включая размерные постоянные), тем более неполной является система уравнений, которую можно составить для нахождения показателей степени при символах величин, входящих в искомую зависимость. В то же время возможны и такие случаи, когда уравнения размерностей приводят к несовместной системе уравнений для показателей степеней в формулах размерности. Это, как мы видели, свидетельствует о том, что какая-то из величин, существенных для решения задачи, оказалась неучтенной. В числе таких величин может быть и размерная постоянная. [11]
Приведенные примеры показывают, кроме того, что чем меньше основных величин и чем больше параметров, участвующих в процессе ( включая размерные постоянные), тем более неполной является система уравнений, которую можно составить для нахождения показателей степени при символических обозначениях величин, входящих в искомую зависимость. В то же время - возможны и такие случаи, когда уравнения размерностей приводят к несовместной системе уравнений для показателей степеней размерностей. Это, как мы видели, свидетельствует о том, что какая-то из величин, существенных для решения задачи, оказалась неучтенной. В числе таких величин может быть и размерная постоянная. [12]
Но здесь, конечно, нельзя уже все свести, как в геометрии, к одной только длине. В кинематике, которая возникает из геометрии, если ввести в качестве четвертой переменной время /, надо принять кроме основной единицы длины еще и основную единицу времени. Чтобы отметить это, пишут уравнения размерностей, где рассматриваемые величины и их размерности заключают в квадратные скобки. [13]
Размерности обозначаются большими буквами. Символы величин, о размерностях которых идет речь, ставятся обычно в квадратные скобки. Соответственно, для каждого уравнения, которое определяет физическую величину, можно написать уравнение размерности. [14]