Cтраница 1
Уравнение относительно искомой величины К не является трансцендентным. Значение К легко вычисляется, если входящие в это уравнение буквы заменить их численными значениями. Но если К задано и требуется определить х, то относительно х уравнение ( III. [1]
Полученное нами уравнение относительно искомой величины К не является трансцендентным. К легко вычисляется, если входящие в это уравнение буквы заменить их численными значениями. Но если К задано и требуется определить х, то относительно х это уравнение трансцендентно, так как содержит х под знаками трансцендентных функций - логарифха и арктангенса. Трансцендентные уравнения решаются рассмотренными выше приближенными способами. [2]
Полученное нами уравнение относительно искомой величины К не является трансцендентным. К легко вычисляется, если входящие в это уравнение буквы заменить их численными значениями. Но если К задано и требуется определить х, то относительно х это уравнение трансцендентно, так как содержит х под знаками трансцендентных функций - логарифма и арктангенса. Трансцендентные уравнения решаются рассмотренными выше приближенными способами. [3]
Полученное нами уравнение относительно искомой величины А не является трансцендентным. К легко вычисляется, если входящие в это уравнение буквы заменить их численными значениями, Но если К задано и требуется определить х, то относительно х это уравнение трансцендентно, так как содержит х под знаками трансцендентных функций - логарифма и арктангенса. Трансцендентные-уравнения решаются рассмотренными выше приближенными способами. [4]
При моделировании процессов не обязательно преобразовывать математическую модель в специальную систему уравнений относительно искомых величин. В ряде случаев достаточно имитировать сами явления, описываемые математической моделью, с сохранением их логической структуры, последовательности чередования во времени, а иногда и физического содержания, с помощью моделирующих установок или ЭВМ. В противоположность аналитическому и численному методам содержание операций, осуществляемых при имитационном моделировании, слабо зависит от того, какие величины выбраны в качестве искомых. [5]
При имитационном моделировании процессов не требуется преобразовывать аналитические выражения в специальную систему уравнений относительно искомых величин. Для имитационного моделирования характерно воспроизведение на ЭВМ явлений, описываемых математической моделью, с сохранением их логической структуры и последовательности чередования во времени. [6]
Для их решения необходимо определить напряженное и деформированное состояния пластины в зависимости от ее геометрии, механических свойств материала, способа закрепления граничного среза и вида нагрузок. Необходимо также описать поведение пластины уравнениями относительно искомых величин, которые, в свою очередь, должны быть отнесены к некоторой системе координат. Система координат в области So в общем случае может быть криволинейной и координатные линии - неортогональными. На рис. 16.2 оси Ох и Оу проведены для наглядности. [7]
Возникает вопрос, если величины Р к Р известны, то зачем относительно них составлять уравнения. Однако, как видно из равенств (12.24) и (12.25), при вычислении искомых величин могут возникнуть значительные трудности, так как требуется вычислять многократные интегралы и производить неоднократное суммирование. Поэтому может оказаться целесообразнее решить известными методами уравнения относительно искомых величин. Кроме того, как показывают приведенные примеры, эти уравнения в некоторых частных случаях можно преобразовать в более элементарные, например алгебраические. Конечно, все сказанное не исключает случая, когда воспользоваться готовым ответом легче чем решать уравнения. [8]
В так называемой классической теории упругости ограничиваются в соответствии с большинством практических приложений малыми ( бесконечно малыми) деформациями и кладут в основу линейно-упругое поведение материалов согласно идеализированному закону Гука. Преимущество такого подхода состоит прежде всего в том, что математическое описание существенно упрощается благодаря геометрической линейности. Характерным для линейной теории упругости является линейность всех уравнений относительно искомых величин и их производных. [9]
При рассмотрении движения заряженной частицы вначале следует установить траекторию ее движения. Как правило, в тех задачах, которые предлагаются на конкурсных экзаменах, это сделать нетрудно. Затем решение задачи сводится к написанию основного уравнения динамики материальной точки (2.2) и решению этого уравнения относительно искомой величины. В некоторых случаях к уравнению (2.2) добавляют формулы кинематики. Вместе с формулой (8.23) получается система уравнений, решение которой дает возможность найти неизвестные величины. [10]
Исследование процессов при помощи численных методов находит более широкое применение на практике, особенно в связи с интенсивным внедрением быстродействующих вычислительных машин. Содержание работы при численном исследовании процессов остается в основном тем же, что и при использовании аналитических методов. Отличие состоит в том, что после выполнения наиболее трудной части исследования - преобразования математической модели в систему уравнений относительно искомых величин - необходимо, реализуя соответствующий численный метод, вручную или с применением вычислительной техники получить решение. [11]
Исследование процессов в реальной системе электроснабжения при помощи численных методов находит более широкое применение, особенно в связи с интенсивным внедрением быстродействующих вычислительных машин. Содержание работы при численном исследовании процессов, происходящих в системе электроснабжения, остается в основном тем же, что и при использовании аналитических методов. Отличие состоит в том, что после выполнения наиболее трудоемкой части исследования - преобразования математической модели в систему уравнений относительно искомых величин - необходимо реализовать соответствующий численный метод вручную или с применением вычислительной техники для получения решения. [12]