Cтраница 2
Следовательно, уравнение Риккати в случае, когда известно одно частное решение его, интегрируете, двумя квадратурами. На практике нужно сразу делать подстановку. [16]
Так как уравнение Риккати интегрируется в квадратурах лишь в исключительных случаях, то то - же самое мы должны сказать и относительно однородного линейного уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. [17]
Какого типа уравнения Риккати появляются при использовании метода прогонки. [18]
Матричные коэффициенты уравнения Риккати (12.1) при этом сохраняются. [19]
Завершая анализ уравнений Риккати в бесконечномерных пространствах, следует еще раз подчеркнуть, что приведенные результаты свидетельствуют о важной роли этих уравнений при решении различных задач математической физики и теории управления. [20]
Для двух уравнений Риккати с различными функциями р ( х) автор устанавливает теоремы сравнения, которые справедливы и для их пикаровских приближений. [21]
Каждое решение уравнения Риккати vf ay2 - Ьх 0 удовлетворяет и данному уравнению. [22]
Следовательно теории уравнения Риккати эквивалентна теории однородного линейного уравнения второго порядка. [23]
Иногда для уравнений Риккати (9.27) - (9.29) используют альтернативные формы, которые в некоторых случаях дают упрощения при численных расчетах. Очевидно, что если матрицы Р, S - симметрические и неотрицательно определенные, то Z - также симметрическая и неотрицательно определенная. [24]
Согласно теореме, уравнение Риккати (3.32) всегда имеет п2 независимых решений. Однако, она не отрицает того, что возможно еще хотя бы одно такое же решение. Поэтому вопрос о полном числе линейно независимых решений требует дополнительного исследования. [25]
В этом случае уравнение Риккати, указанное Г. А. Гамбурцевым, решается в квадратурах, и постоянство коэффициента отражения для бесконечно глубокого моря вытекает как точное следствие этого решения. [26]
Доказать, что уравнение Риккати ( 11) с непрерывными периодическими коэффициентами не может иметь более двух периодических решений, ( Указание. [27]
Какой вид имеет уравнение Риккати. [28]
В этом случае уравнение Риккати (6.32) имеет решения К, К / С2 Для которых функции vr ( X) - Х К Х, У2 ( X) - Х / ( 2Х являются определенно положительными. [29]
Интегрируя, получим уравнение Риккати: у х а. [30]