Cтраница 1
Уравнения подобного вида возникают в других разделах Физического Учения, например в теории электрических и магнитных величин. [1]
Уравнения подобного вида встречаются во многих областях математической физики ( ср. [2]
Уравнения подобного вида служат главным образом для изображения затухающих колебаний. [3]
Уравнения подобного вида были в действительности получены для кадмия, никеля, железа, хрома и других металлов в кислых растворах. [4]
Для уравнений подобного вида В. Л. Даниловым ( 1957) предложен аналог метода Эйлера. [5]
Для решения систем уравнений подобного вида разработаны специальные методы, среди которых одним из наиболее популярных является метод прогонки. [6]
Широко распространенным методом решения уравнений подобного вида является метод Фурье-Ламэ, когда решение получается в виде двойных бесконечных рядов. В данном случае вследствие неоднородности краевой задачи этот метод малоэффективен, так как ряды, получаемые при решении, обладают плохой сходимостью. Используя специальные методы улучшения сходимости рядов ( в данном случае неизбежно будут иметь место скачки на границе области), можно получить решение в относительно простой форме. [7]
В дальнейшем эти уравнения будем называть дифференциальными уравнениями состояния реактивных электрических цепей или просто уравнениями состояния реактивных цепей, В общем случае к уравнениям подобного вида могут быть сведены и такие уравнения состояния (2.1) произвольных T LC-цепей, в которых вектор переменных состояния х может быть разбит на два подвектора одинаковой размерности. [8]
Подобные нелинейные уравнения не имеют точного решения. Существуют, однако, достаточно эффективные приближенные методы решения уравнений подобного вида: методы линеаризации по акад. [9]
Авторами работы [17] было показано, что поверхностный заряд двухсторонних тонких пленок, определяющий их устойчивость, возрастает с повышением концентрации ионогенного стабилизатора пены в объеме раствора по уравнению адсорбции Ленгмюра. Естественно предположить, что характер возрастания пенообразования с ростом концентрации ПАВ в растворе должен описываться уравнением подобного вида. Однако проведенные исследования показали наличие двух участков гиперболического вида на кривой высота столба пены - концентрация ПАВ. Протяженность первого участка кривой наблюдается до концентраций ПАВ, равных примерно половине ККМ. Дальнейшее увеличение концентрации ПАВ приводит к резкому возрастанию пенообразования, и хотя кривая на этом участке также имеет гиперболический вид, параметры гиперболы другие. По-видимому, при концентрациях ПАВ, соответствующих перегибу на кривой, происходит изменение структуры и состояния ПАВ в поверхностных слоях тонких пленок, а именно: образование коллоидной структуры. В пользу подобной точки зрения говорит то, что для образца ПАВ с 18 углеродными атомами, обладающего наиболее выраженными коллоидными свойствами, перегиба не наблюдается. Перегиб наиболее ярко выражен для ПАВ с 14 атомами углерода в цепи. [10]