Cтраница 1
Уравнение указанного вида допускает понижение порядка на единицу при замене у / у г, где г - новая неизвестная функция. [1]
Уравнение указанного вида допускает понижение порядка на единицу при замене у / у г, где z - новая неизвестная функция. [2]
Уравнение указанного вида допускает понижение порядка на единицу при замене у / у - г, где г - новая неизвестная функция. [3]
Уравнение указанного вида допускает понижение порядка на единицу при замене y / y z, где г - новая неизвестная функция. [4]
Очевидно также, что решение уравнений указанного вида требует двойного интегрирования, и поэтому появятся два произвольных постоянных количества, что и даст нам полный интеграл. [5]
Итак, по данным двум частным интегралам уравнения указанного вида можно образовать его полный интеграл, если только исходные два интеграла отличны друг от друга. [6]
Обратно, все точки произвольной гиперплоскости удовлетворяют некоторому уравнению указанного вида. [7]
Показательными называются уравнения вида аw а &, где а0и а 1, и уравнения, сводящиеся к уравнению указанного вида. В основе решения показательных уравнений лежит следующая теорема. [8]
Показательными называются уравнения вида а / а, где а 0 и а 1, и уравнения, сводящиеся к уравнению указанного вида. В основе решения показательных уравнений лежит следующая теорема. [9]
Показательными называются уравнения вида af ( x) as ( x), где а0 и а 1, и уравнения, сводящиеся к уравнению указанного вида. В основе решения показательных уравнений лежит следующая теорема. [10]
Мы видим, что у равненае содержащее только две из трех декартовых координат в пространстве, выражает цилиндрическую поверхность, с образующими, параллельными оси отсутствующей координаты, и направляющей, лежащей в плоскости присутствующих координат и выражаемой в этой плоскости тем же уравнением. Очевидно, и обратно, каждая такая цилиндрическая поверхность выражается уравнением указанного вида. [11]
Предположим также, что ао есть число положительное. При таких условиях всякое алгебраическое число и, как известно, удовлетворяет только одному неприводимому уравнению указанного вида с целыми коэффициентами; обратно, всякому такому уравнению принадлежит в виде корней, самое большее, п действительных алгебраических чисел, но их может быть и меньше чем п, или их может даже вовсе не быть. [12]
Например, уравнение 1 х ( - 1) г / 0 определяет диагональ, проходящую через начало координат из положения снизу слева в направлении вправо вверх. Значит, прямую можно определить как множество всех пар ( х, у), удовлетворяющих какому-нибудь уравнению указанного вида. [13]