Уравнение - статика
Cтраница 3
Число уравнений статики равно числу неизвестных сил, поэтому система статически определима. Нормальное усилие в стержне можно найти, рассмотрев только первое из этих уравнений. [31]
Нахождение уравнений статики относительно проще, чем уравнений динамики. [32]
Из уравнений статики системы автоматического регулирования определим показатели точности системы. [33]
К уравнениям статики нужно присоединить дополнительные условия, устанавливаемые на основании рассмотрения деформации системы. В том, что не всякая система напряжений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям равновесия и условиям на поверхности, возможна в упругом теле, можно убедиться на основании таких соображений. Под действием этих напряжений и объемных сил все элементы тела будут находиться в равновесии, и мы получим распределение напряжений, возможное с точки зрения статики абсолютно твердого тела. В упругом теле условия иные. Под действием напряжений каждый элемент деформируется, и напряжения должны удовлетворять не только условиям статики, но и некоторым дополнительным условиям. Деформации, вызываемые в отдельных элементах, на которые мы представили себе тело разрезанным, должны быть таковы, чтобы все деформированные элементы можно было сложить вместе и образовать одно непрерывное упругое тело. Можно представить себе такую систему напряжений, при которой уравнения ( 14) удовлетворены, но соответствующие этим напряжениям деформации таковы, что из отдельных деформированных элементов нельзя составить непрерывное упругое тело; элементы эти после деформации не будут соответствовать друг другу. [34]
Пользуясь уравнениями статики, легко установить между этими величинами три зависимости, которые позволят в дальнейшем определять напряженное состояние в любой точке тела при помощи шести элементов - составляющих напряжения. [35]
Пользуясь уравнениями статики и наличием висячего шарнира А, выражаем реакции в креплениях основной эквивалентной системы ( рис. 187, б) через заданную силу Р и лишнюю неизвестную X. Yl, возникает только горизонтальная реакция в заделанном сечении. [36]
Рассмотрим вначале уравнения статики. [37]
Итак, уравнения статики в объеме и на поверхности представлены в базисах начального состояния; этим обусловлено упрощение, вносимое применением тензора Пиола - Кирхгоффа в рассмотрение задач нелинейной теории упругости. [38]
Возможность применить уравнения статики к системе точек, не находящихся в равновесии, основывается на двух принципах, которые часто объединяют под общим названием начала Даламбера. В действительности сначала был разработан принцип, существенно связанный с понятием силы инерции ( Петербургский принцип), и лишь после этого появился собственно принцип Даламбера, в котором понятие силы инерции совсем не используется. Как будет показано, они переводятся один в другой, чем и объясняется их смещение. [39]
 |
Графическое построение статической характеристики системы со звеньями, включенными по принципу обратной связи. [40] |
Так как уравнения статики часто корректируются и видоизменяются, то программу решения задачи на ЦВМ целесообразно составлять в форме набора подпрограмм. Принципиальных трудностей при решении на ЦВМ конечных уравнений не возникает. Интегрирование на ЦВМ линейных и нелинейных дифференциальных уравнений осуществляется разностными методами. Для некоторых видов уравнений при неудачном выборе шагов интегрирования имеется опасность получения неустойчивых решений. [41]
Остается написать уравнения статики для части стержня. [42]
Решаем совместно уравнения статики ( а) и ( б) и уравнение деформаций ( г) и находим величины трех неизвестных усилии, после чего подбираем сечения стержней. Заметим, что усилия в статически неопределимых системах распределяются пропорционально жесткостям. [43]
Составим все уравнения статики для нашей балки, приравнивая нулю сумму проекций всех сил на направление оси балки, на перпендикуляр к ней, и сумму моментов относительно точки А. [44]
Выводы и уравнения статики, исходящие из этих аксиом, полностью справедливы только для абсолютно твердых тел. Однако, как отмечалось выше, таких абсолютно твердых тел в природе не существует. При дальнейшем изучении механики положения статики будут применяться ( с некоторыми ограничениями, о которых сказано во втором разделе) к упругим телам, деформирующимся под действием приложенных сил. [45]
Страницы: 1 2 3 4