Уравнение - теория - течение
Cтраница 1
 |
Графики функции QI. [1] |
Уравнение теории течения ( 5) справедливо при не слишком малых скоростях ползучести и при напряжениях, изменяющихся медленно и монотонно: кроме того, начало процесса ползучести должно про - О, текать при достаточно больших напряжениях. Эти условия обычно выполняются; локальное их нарушение ( например, вблизи нейтральной плоскости в задаче изгиба) несущественно. [2]
Уравнение теорий течения (12.1) справедливо при не слишком малых окоростя-ж ползучести и при медленно изменяющихся напряжениях, достаточно больший в Начале процесса. [3]
Система уравнений теории течения состоит из трех диффереяциадь-вых уравнений равновесия ( 12) гл. Внося в последние условия скорости деформации согласно уравнений ( 19), получаем вместе с уравнениями ( 12) гл. В общем виде эта система имеет сложный вид и здесь не приведена. [4]
Как видим, уравнения теории течения оказываются значительно сложнее уравнений теории малых упругопластических деформаций. Доказано, что при простом нагружении обе рассмотренные теории дают одинаковое решение. В случае сложного нагружения результаты, полученные с помощью теории пластического течения, лучше согласуются с экспериментальными данными. [5]
Из отмеченной аналогии всех уравнений теории течения ( ТПТ), т.е. (2.3), (2.8), (2.9) - (2.12), соответствующим уравнениям теории малых упруго-пластических деформаций ( ТУПД) с очевидностью вытекают следующие теоремы. [6]
В случае установившейся ползучести, когда уравнения теории течения записываются в виде (3.37) и В является константой, решение задачи теории ползучести при некоторых дополнительных предположениях упрощается. В самом деле, если заданные на части поверхности тела поверхностные силы и заданные на другой части поверхности тела скорости перемещений, а также объемные силы постоянны во времени, то ни время, ни производные по времени не будут ни в дифференциальных уравнениях, ни в граничных условиях. В этом случае придем к постановке задачи установившегося течения, для которой характерно постоянство во времени напряжений и скоростей деформации. При решении такой задачи ползучести время также играет роль параметра, и представляется возможным использовать методы решения соответствующих упру-гопластических задач с упрочнением. [7]
Как видим, записанные в дифференциалах уравнения теории течения оказываются значительно сложнее уравнений теории малых упругопластических деформаций. [8]
Оказывается, что при пропорциональном нагружении уравнения теории течения типа Прагера и уравнения деформационной теории совпадают. [9]
При решении упруго - пластической задачи на основе определяюших уравнений теории течения разрешающие интегральные уравнения формулируются аналогично рассмотренным выше, но для приращений перемещений, приращений напряжений и приращений внешних нагрузок. [10]
В дальнейшем принимается степенной закон ползучести ( 22) и уравнения теории течения. Заметим, что при расчете установившейся ползучести выбор теории ползучести не имеет значения. Соотношения между моментами и скоростями кривизн имеют вид формул ( 23) и ( 24); необходимо лишь в этих формулах от кривизн перейти к их скоростям. [11]
Если считать, что материал в пластической области деформируется в соответствии с уравнениями теории течения, например, то / - интеграл уже не будет инвариантен и соотношение (19.6.6) потеряет силу. Условие независимости / - интеграла от пути интегрирования позволяет оценить характер особенности у конца трещины для нелинейного материала. Пусть, например, напряжения и деформации связаны степенной зависимостью о - еа. [12]
Уравнения теории упруго-пластических деформаций - нелинейные, но благодаря относительной простоте ( по сравнению с уравнениями теории течения) они нашли широкое применение, несмотря на некоторые принципиальные недостатки. [13]
 |
Толстостенная труба под действием внутреннего давления. [14] |
Будем считать, что процесс образования трещин, заканчивающийся в конечном итоге хрупким разрушением, разворачивается на фоне малых деформаций ползучести. Предположим, что деформации ползучести материала трубы описываются уравнениями теории течения. [15]
Страницы: 1 2