Cтраница 1
Уравнение квантовой теории ( 73) показывает, как изменяется за время т под влиянием поля скорость движения электрона. Средняя кинетическая энергия электронов Е при небольшой их концентрации, обычно не достигающей в полупроводниках границ вырождения, равна 3 / 2 kT, что составляет при комнатных температурах около 0.03 эл. Между тем наибольшая энергия, накопленная даже в электрическом поле 104 в / см на длине свободного пробега I 10 - 7 см, составит всего 10 - 3 эл. [1]
Решению уравнения Липпмана - Швингера (4.15) уделяется большое внимание, поскольку оно является прототипом уравнений квантовой теории рассеяния. Первый численный результат, полученный таким путем для потенциала Юкавы в работе [ Caser et al, 1969 ], был весьма обнадеживающим. В этой главе мы обсуждаем различные варианты этого прямого подхода к решению уравнения Липпмана - Швингера. [2]
Много лет назад Швингер и Дайсон получили систему функциональных Уравнений, выражающих в замкнутом виде уравнения квантовой теории поля. Хотя эти уравнения, конечно, нельзя решить точно, можно попытаться найти самосогласованные непертурба-тивные решения, совместимые с явлением конфайнмента. [3]
В работах Ландау, Абрикосова и Халатникова [1] был предложен новый подход к проблеме решения уравнений квантовой теории поля. [4]
В работах последних лет Томонаги, Швингера и других исследователей был предложен иной подход ( важное значение которого подчеркивал и Коста де Боргар), позволяющий придать явно ковариантный вид уравнениям квантовой теории поля. [5]
С 1953 г. после того, как окончательно выяснилось, что мезоны сильно взаимодействуют с нуклонами и теория возмущений совершенно не применима к процессам взаимодействия я-мезонов и нуклонов, Исаак Яковлевич обращается к фундаментальной проблеме: исследованию общих свойств уравнений квантовой теории поля в тех случаях, когда взаимодействие нельзя считать малым. В совместной с А. Д. Галаниньш и Б. Л. Иоффе работе исследуется перенормировка массы и заряда в ковариантных уравнениях теории поля. В это время Л. Д. Ландау и его сотрудниками было получено решение уравнений квантовой электродинамики при высоких энергиях. [6]
В каком-то смысле мы это не понимаем, а только описываем, но во Твсяком случае это вложено в саму основу КТП. Электрон всегда одинаков потому, что не изменяются уравнения квантовой теории поля, а квантовая механика уж заботится о том, чтобы кванты всегда имели один и тот же заряд, одну и ту же массу. Это определяется константами в уравнениях. [7]
При чрезвычайно высоких частотах, когда длина электромагнитной волны становится соизмеримой с линейными размерами, характеризующими молекулярную структуру самого вещества, вещество уже нельзя рассматривать как континуум. В этом случае уравнения Максвелла должны быть заменены уравнениями квантовой теории поля. [8]
При чрезвычайно высоких частотах, когда длина влектромагнитной волны становится соизмеримой с линейными размерами, характеризующими молекулярную структуру самого вещества, вещество уже нельзя рассматривать как континуум. В этом случае уравнения Максвелла должны быть ваменены уравнениями квантовой теории поля. [9]
При чрезвычайно высоких частотах, когда длина электромагнитной волны становится соизмеримой с линейными размерами, характеризующими молекулярную структуру самого вещества, вещество уже нельзя рассматривать как континуум. В этом случае уравнения Максвелла должны быть заменены уравнениями квантовой теории поля. [10]
В дальнейшем стало ясно, что его можно рассматривать как уравнение квантовой теории поля и избежать трудности с отрицательной плотностью. [11]
Напомним лишь, что, опираясь на квантовую механику и теорию относительности, Дирак предсказал существование античастиц: каждой частице с массой т и зарядом е соответствует античастица с массой т и зарядом противоположного знака. Предвидение Дирака подтвердилось: к настоящему времени на ускорителях высоких энергий получены позитроны ( античастицы электронов), антипротоны. При столкновении частицы и античастицы аннигилируют с выделением фотонов - безмассовых частиц света. Уравнения квантовой теории симметричны относительно замены частицы - античастицы или, точнее, относительно более слабого требования, известного под названием СРТ-симметрии. [12]
Напомним лишь, что, опираясь на квантовую механику и теорию относительности, Дирак предсказал существование античастиц: каждой частице с массой га и зарядом е соответствует античастица с массой т и зарядом противоположного, знака. Предвидение Дирака подтвердилось: к настоящему времени на ускорителях высоких энергий получены позитроны ( античастицы электронов), антипротоны. При столкновении частицы и античастицы аннигилируют с выделением фотонов - безмассовых частиц света. Уравнения квантовой теории симметричны относительно замены частицы - античастицы или, трч-нее, относительно более слабого требования, известного под названием СРТ-симметрии. [13]
Электромагнитные поля могут быть описаны интегральными или дифференциальными соотношениями. Интегральные соотношения относятся к объему ( длине, площади) участка поля конечных размеров, а дифференциальные - к участку поля физически бесконечно малых размеров. В макроскопической теории поля описывают свойства поля, усредненные по бесконечно малому физическому объему и во времени. Этот объем в отличие от математически бесконечно малого объема может содержать большое число атомов вещества. Дифференциальные уравнения макроскопической теории поля не описывают поля внутри атомов, для чего, как известно, служат уравнения квантовой теории поля. [14]