Cтраница 1
Уравнения Уиттекера ( 29) имеют структуру уравнений Гамильтона. [1]
Выписать уравнение Уиттекера для гармонического осциллятора, приняв в качестве независимой переменной координату. Какие особенности имеет это уравнение. [2]
Полученные уравнения называются уравнениями Уиттекера. [3]
Предположим теперь, что удалось решить систему уравнений Уиттекера или Якоби. Кроме того, эти решения будут, разумеется, содержать начальную энергию h, которая с самого начала входит в выражение для К. [4]
Эти уравнения были получены Уиттекером и носят название уравнений Уиттекера. [5]
Если Я не зависит явно от времени t, то в уравнениях Уиттекера координата qn i будет циклической, из-за чего порядок интегрируемой системы можно понизить на две единицы. Интеграл энергии приобретает смысл циклического интеграла. [6]
Уравнения ( 29) описывают движение системы при Н h const и называются уравнениями Уиттекера. [7]
При a - - b k c - - m исходное уравнение называют уравнением Уиттекера. [8]
Уравнения ( 29) описывают движение системы при / / h const и называются уравнениями Уиттекера. [9]
Уравнение ( 11) можно привести к уравнению Уиттекера [6], асимптотический вид решений которого известен. [10]
Эти уравнения отличаются от уравнений Гамильтона в тех же отношениях, в каких интегральный инвариант ( 139) отличается от интегрального инварианта Пуанкаре - Картана: роль функции Я играет функция К. Полученные таким образом уравнения ( 140) для консервативных систем являются аналогом уравнений Гамильтона и называются уравнениями Уиттекера. Уравнений Уитте-кера на два меньше, чем уравнений Гамильтона, и следовательно, использовав интеграл энергии и исключив время, нам удалось снизить порядок системы на две единицы. [11]
Заметим, что существование непрерывной части спектра не при тиворечит теореме Эллиотта, так как Ь 0 - естественная граница в смысле Феллера. Все результаты относительно собственных значений и собственных функций УФП для модели Ферхюльста могут быть получены и другим способом [6.28], а именно: решение задачи на собственные значения можно свести к решению уравнения Уиттекера с соответствующими граничными условиями. [12]