Cтраница 2
Хотя непосредственно сосчитать молекулы так же невозможно, как и взвесить их, но число Авогадро входит во многие уравнения физики и, следовательно, его можно вычислить. Очевидно, абсолютный вес молекулы будет равен частному от деления веса одного моля на число Авогадро. [16]
Эта симметрия между временем и пространством становится еще более удивительной в случае двумерного пространства-времени. Уравнения двумерной физики пространства-времени оказываются существенно симметричны относительно взаимозамены координат пространства и времени - однако, в двумерной физике никто не стал бы требовать от пространства, чтобы оно текло. Трудно поверить, что реальное течение времени в нашем восприятии окружающего мира обусловлено разве что асимметрией между числом измерений пространства ( 3) и измерений времени ( I), характерной для нашего пространства-времени. [17]
Итак, физические законы должны быть инвариантны относительно перемещений и поворотов. Это требование облегчает нахождение уравнений физики, придает им более красивый вид. [18]
Лоренца, сделавшаяся в новейшей физике знаменитой. Частный принцип относительности Эйнштейна и заключается в требовании инвариантности уравнений физики относительно группы Лоренца. [19]
В контексте физики образцом хаотического явления остается турбулентность. Однако специалисты по механике жидкостей полагают, что эти явления не случайны, потому что можно выписать уравнения физики, описывающие движение каждого жидкого элемента. Кроме того, при низких скоростях структуры в жидкости вполне регулярны и предсказуемы на основе этих уравнений. Впрочем, при скоростях, превышающих некоторую критическую, течение становится турбулентным. Большая часть усилий в области современной нелинейной динамики связана с надеждой, что этот переход от упорядоченного течения к беспорядочному можно объяснить или моделировать с помощью относительно про - - стых уравнений. В этой книге мы надеемся показать, что подобные новые подходы к турбулентности также применимы к твердотельным и электрическим непрерывным средам. Именно осознание того, что хаотическая динамика свойственна всем нелинейным физическим явлениям, вызвало ощущение революции в современной физике. [20]
Таким образом, размерности всех членов физического уравнения должны быть идентичными. Следует, однако, иметь в виду, что положение о размерной однородности является тчмько необходимым, но недостаточным условием, которому подчиняется любое адекватное природе вещей уравнение физики, составленное из величин, входящих в единую размерную систему. [21]
Сходство уравнения Шредингера с обычным волновым уравнением неполное. В уравнении Шредингера имеется мнимое число, и это обстоятельство отражает не только чисто математическую сторону уравнения. Наличие первой производной по времени указывает на сходство уравнения Шредингера с уравнениями физики, описывающими процессы, идущие с рассеянием величин, например с уравнением теплопроводности. [22]
Прежде чем начать предварительное обсуждение этих идей в применении к нашей проблеме, необходимо сказать несколько слов о взаимоотношении физической и математической наук. Казалось бы, предлагаемая Эйнштейном и Гильбертом математизация физики может привести к ее отрыву от реальности, поскольку в математических уравнениях символы представляют собой лишь отвлеченные числа ( образы), правила обращения с которыми подчиняются только внутренней математической логике. Физическое описание в этом смысле представляется более полным, ибо пгчОдящие в уравнения физики символы суть физические величины, различающиеся в качественном отношении. Физические уравнения и законы описывают не только количественную сторону явлений, но в определенной мере и их качественную сторону. [23]
Это унифицирующее свойство вариационного принципа поистине замечательно. И уравнения теории относительности, и уравнения волновой механики получаются, подобно более старым уравнениям физики, из принципа наименьшего действия. Только функцию Лагранжа L определяют по-разному. [24]
Освещается ряд вопросов современной метрологии. Приводится строгое доказательство основных теорем теории размерностей, существенно отличающееся от имеющихся в литературе по метрологии. В частности, доказан принцип размерной однородности уравнений физики, который до сих пор рассматривается как положение, эквивалентное аксиоме. Обращается внимание на то, что принцип размерной однородности накладывает ограничение только на размерности членов уравнения, оставляя открытым вопрос о физическом смысле величин и размере их единиц. [25]
Действительная плодотворность этих идей была выяснена Шредингером. Он открыл их связь с работами Гамильтона по динамике и геометрической оптике и установил общее волновое уравнение, которое справедливо не только для свободных электронов, но также и для электронов, связанных в атомах. Этот метод обладает замечательным преимуществом, которое состоит в преобразовании странных уравнений некоммутативной физики в обычный анализ. [26]
Это означает, что, в согласии с преобразованиями Галилея, видимая скорость света по измерениям, проведенным из автомашины, будет не с, ас - и. Во всяком случае, измерив скорость света, испускаемого фарами ( если только справедливы преобразования Галилея для света), можно узнать скорость автомашины. На этой идее основывалось множество опытов по определению скорости Земли, но ни один из них не удался: никакой скорости обнаружено не было. Вы скоро познакомитесь очень подробно с одним из таких опытов. Что-то неладное творилось в ту пору с уравнениями физики. [27]