Cтраница 1
Уравнения классической физики оказались неспособными объяснить, почему угасающая печь не испускает желтых лучей наряду с излучением больших длин волн. [1]
Эта тесная аналогия во многих случаях оказывается чрезвычайно полезной, поскольку она позволяет решать уравнения вида (16.34) и (16.35) совершенно аналогично уравнениям классической физики. [2]
Свойства микрочастиц ( электронов, ядер, атомов, молекул, ионов и др.) хорошо описываются с помощью квантовой механики, а поведение макротел проще и с достаточно высокой степенью точности можно представить уравнениями классической физики. [3]
Например, интерференция света может использоваться для вычисления преобразования Фурье. Причина заключается в том, что уравнения классической физики ( например, уравнения Максвелла) эффективно решаются на обычном цифровом компьютере. Вычисление интерференционной картины может занять в миллионы раз больше времени, чем реальный эксперимент, потому что скорость света велика, а длина волны мала. Однако с увеличением размера моделируемой физической системы количество необходимых вычислительных операций растет не слишком быстро - степенным, или, как принято говорить в теории сложности, полиномиальным образом. Как правило, число операций пропорционально величине Vt, где V - объем, at - время. Таким образом, классическая физика слишком проста с вычислительной точки зрения. Квантовая механика устроена в этом смысле гораздо интереснее. Рассмотрим, например, систему из п спинов. Знак суммы здесь нужно понимать чисто формально. Суперпозиция является новым математическим объектом - вектором в 2га - мерном комплексном пространстве. Отметим, что такое измерение разрушает суперпозицию. [4]
Высокая степень симметрии керровского решения обеспечила возможность провести аналитически и в весьма изящной форме исследование целого ряда уравнений классической физики, описывающих поведение частиц и полей в метрике Керра. Такая теория аналогична развивавшейся в тридцатые годы полуклассической электродинамике, в которой рассматривалось взаимодействие квантовых систем с классическим электромагнитным полем и которая, как можно надеяться, является хорошим приближением к ( пока не созданной) квантовой теории гравитации в условиях, когда квантовой природой самого гравитационного поля можно пренебречь. [5]
Таким образом, безупречный с точки зрения классической физики вывод дает очевидно абсурдную формулу (9.16), находящуюся в разительном противоречии с опытом. По выражению Лоренца, уравнения классической физики оказались неспособными объяснить, почему угасшая печь не испускает синих лучей наряду с излучением больших длин волн. [6]
Строение атомов и молекул определяется кулоновскими силами взаимодействия электронов и ядер. Это и не удивительно, так как уравнения классической физики получены на основе макроскопического опыта и в масштабах атома оказываются за пределами своей применимости. [7]
Диагонализация гамильтониана является операцией, внешней по отношению к уравнениям движения. Информация о состоянии, полученная при редукции волнового пакета ( который описывал частицу до измерения) в собственное состояние гамильтониана, затем сохраняется в приборе. При этом существенную роль играет макро-скопичность прибора. Если прибор внесен в сильное внешнее поле, рождающее пары, то и в этом поле он продолжает описываться детерминированными уравнениями классической физики, так что его взаимодействие с квантовой частицей в некоторый момент оставляет макроскопический след, сохраняющийся во времени. [8]
В частности, к таким явлениям относятся распространяющиеся по телу колебания, длина волны которых превосходит расстояние между атомами. Не важно, что это за волна. Важно то, что она является классической, то есть ее можно описывать уравнениями классической физики, а квантовые поправки малы. [9]
Высокая координация движения вполне приемлема и даже естественна в том случае, когда оно является следствием крупномасштабного изменения, а не его причиной. Но слова причина и следствие, так или иначе, затрагивают вопрос о временной асимметрии. Используя эти термины в нашем повседневном разговорном языке, мы обычно подразумеваем, что причина должна предшествовать следствию. Но если мы пытаемся осознать физическое различие между прошлым и будущим, нам необходимо быть предельно осторожными, чтобы невольно не привнести в рассуждения наши житейские представления об этих понятиях. Я должен предупредить читателя, что избежать этого чрезвычайно трудно, но нам все же стоит попробовать. Мы должны попытаться использовать слова таким образом, чтобы они заранее не предрешали вопроса о физическом различии прошлого и будущего. В частности, если обстоятельства будут к тому располагать, нам придется иногда рассматривать причины некоторых явлений лежащими в будущем, а следствия - лежащими в прошлом. Детерминистские уравнения классической физики ( или операция U в квантовой физике) никоим образом не выделяют эволюцию в направлении будущего. Они могут быть столь же хорошо применимы и для описания эволюции в прошлое. Будущее определяет прошлое точно так же, как и прошлое определяет будущее. [10]