Cтраница 3
На диаграмме устойчивых и неустойчивых решений уравнений Хилла в координатах Я и у ( рис. 84) области устойчивости ( заштрихованы) и неустойчивости для случая импульсной функции чередуются. Кривые постоянных значений ц к находятся в области неустойчивости, с ростом Я и у значения лк увеличиваются. [31]
Таким образом, константа Кг в уравнении Хилла имеет смысл, аналогичный константе адсорбционного равновесия Ка, так как в стандартных условиях при бесконечно малой величине в взаимодействие адсорбированных молекул между собой пренебрежимо мало. [32]
Пусть Re a 0-вещественная часть характеристического показателя уравнения Хилла (4.28), где p ( t) - некоторая вещественная Т - периодическая интегрируемая кусочно непрерывная функция. [33]
Установим прежде всего некоторые общие свойства решений уравнения Хилла. [34]
Пусть в Г - периодическом m - мерном уравнении Хилла i / Sa ( Oy 0 коэффициент ff ( t) & ( () имеет среднее S cp О, a Q ( t) определено, как в предыдущей задаче. [35]
Описанный метод установления устойчивости или неустойчивости тривиального решения уравнения Хилла (2.1) с помощью условий ( 2 Л 7) и называется методом Ляпунова. [36]
Те понятия и задачи, которые относятся к уравнению Хилла, играют важную роль и в применении к уравнению Матье. [37]
Столь же необоснованно применение условия a 0 к уравнению Хилла, которое сами авторы статьи называют уравнением для нелокализованной адсорбции. [38]
Те понятия и задачи, которые относятся к уравнению Хилла, играют важную роль и в применении к уравнению Матье. [39]
Однородное уравнение, соответствующее уравнению (4.22), представляет собой уравнение Хилла; однородное уравнение, соответствующее уравнению (4.23), - уравнение Матье. [40]
Из всего изложенного выше очевидно, что теоретический вывод уравнения Хилла должен основываться на рассмотрении внутреннего трения в мышце. Сама форма уравнения Хилла свидетельствует о том, что оно описывает вязкое течение и не содержит упругости. Представление о внутреннем трении естественно фигурирует в феноменологической теории Оплатки ( см. стр. [41]
В § 5 приводятся вычисления первых коэффициентов разложений (0.6) для уравнения Хилла и для некоторого уравнения третьего порядка, а также для системы шестого порядка. [42]
Как известно, задачи динамической устойчивости систем сводятся к решению уравнений Хилла или Матье. Эти уравнения занимают особое место в математическом анализе. Однако точных методов решения уравнений типа Хилла или Матье в настоящий момент не существует. [43]
Непосредственное применение метода Ляпунова сведением системы ( ЗЛ) к уравнению Хилла. Покажем, что система двух линейных дифференциальных уравнений первого порядка с периодическими коэффициентами может быть сведена к уравнению Хилла с неотрицательным периодическим коэффициентом. [44]
Одно из колебаний под действием другого делается параметрическим и описывается уравнением Хилла. [45]