Cтраница 1
Уравнение эллипса задано в каноническом виде. Следовательно, оси координат служат осями симметрии эллипса. Центр масс С совпадает с началом координат. [1]
Уравнение эллипса ( 15) называется его каноническим уравнением. [2]
Уравнение эллипса ( 18), который мы будем называть эллипсом переноса, записано относительно первоначальной системы координат. [3]
Уравнения эллипса с одним старшим членом быть не может. В уравнение гиперболы могут войти или все три старших члена, или два из них в любой комбинации: оба члена с квадратами координат, если гипербола отнесена к сопряженным направлениям, или один член с квадратом, а другой - с произведением координат, если одна из осей координат параллельна асимптоте гиперболы. Наконец, уравнение гиперболы может содержать один старший член, а именно произведение координат, когда обе оси координат параллельны асимптотам. [4]
Уравнение эллипса ( 15) называется его каноническим уравнением. [5]
Уравнения эллипса и гиперболы, изученные нами выше, схожи друг с другом, но непохожи на уравнение параболы. Это несходство вызывается тем, что для эллипса и гиперболы мы прежде брали начало координат в центре, а для параболы п вершине. Если единообразно выбирать для всех трех кривых систему координат, то и уравнения их представятся в единообразном виде. [6]
Найдем уравнение эллипса в полярных координатах, поместив полюс в центре. [7]
Это уравнение эллипса, большая ось которого имеет постоянную длину, а малая - зависит от угла со. [8]
Найти уравнение эллипса, у которого фокусы имеют координаты ( 0; 5) и эксцентриситет равен - - Отв. [9]
Написать уравнение эллипса, если известно, что оси его параллельны осям координат. [10]
Составить уравнение эллипса, если известно, что оси его параллельны осям координат. [11]
Это уравнение эллипса, представляющего собой геометрическое место краевых точек отверстия в невлияющем экране, который перемещается вдоль трассы. [12]
Составить уравнение эллипса с полуосями а, Ь и центром С ( х0; г / о), если известно, что оси симметрии эллипса параллельны осям координат. [13]
Составить уравнение эллипса, касающегося двух прямых ЗА - 2у - 20 0, х - f 6 / у - 20 0, при условия, что его осп совпадают с осями координат. [14]
Дано уравнение эллипса г - г 1 Составить его полярное уравнение при условии, что направление полярной оси совпа дает с положительным направлением оси абсцисс, а полюс находится в центре эллипса. [15]