Cтраница 1
Уравнение эллипсоида инерции ( 27) не содержит слагаемых с произведениями координат точек. [1]
Составляем уравнение эллипсоида инерции эквивалентного тела, пользуясь формулой ( 11) первой главы. [2]
Запишем уравнение эллипсоида инерции однородного круглого конуса для его вершины О. [3]
Из возможности привести уравнение эллипсоида инерции к виду (26.12) мы заключаем, что через любой полюс всегда проходят три такие взаимно перпендикулярные оси, что для них произведения инерции обращаются в нули. Эти оси носят название главных осей инерции для взятого полюса, а моменты инерции, им соответствующие, называются главными моментами инерции для данного полюса. [4]
Задача 9.18. Написать уравнение эллипсоида инерции, построенного в центре масс однородного круглого цилиндра массой т, высоты 21 с радиусом основания, равным г. Координатные оси изображены на рисунке. Начало координат О совпадает с положением центра масс цилиндра. [5]
Задача 9.12. Написать уравнение эллипсоида инерции, построенного в центре тяжести однородного круглого цилиндра массы т, высоты 2 / г с радиусом основания, равным г. Координатные оси изображены на рисунке. Начало координат О совпадает с положением центра тяжести цилиндра. [6]
Приняв в условии предыдущей задачи а Ь с, найти уравнение эллипсоида инерции тетраэдра относительно точки О. [7]
Приняв в условии предыдущей задачи а - Ь с, найти уравнение эллипсоида инерции тетраэдра относительно точки О. [8]
Из аналитической геометрии известно, что, выбирая оси симметрии эллипсоида инерции за оси новой координатной системы, мы приведем уравнение эллипсоида инерции к канонической форме. [9]
Компоненты мгновенной угловой скорости р, q, r пропорциональны координатам ATI, 1, Zi точки касания эллипсоида инерции, а координаты A I, ylt гь определяемые ( 41), удовлетворяют уравнению эллипсоида инерции. [10]
Геометрическое место концов отрезков ОК расположится на поверхности, которая называется эллипсоидом инерции. Получим уравнение эллипсоида инерции. Для этого выразим косинусы углов а, р, у через координаты х, у, z точки К. [11]
Геометрическое место концов отрезков ОК расположится па поверхности, которая называется эллипсоидом инерции. Получим уравнение эллипсоида инерции. [12]
Геометрическое место концов отрезков О К расположится на поверхности, которая называется эллипсоидом инерции. Получим уравнение эллипсоида инерции. Для этого выразим косинусы углов а, р у через координаты х, у, z точки К. [13]
Эллипсоид ( 5) называется эллипсоидом инерции системы для точки О. Если точка О совпадает с центром масс, то эллипсоид ( 5) называется центральным эллипсоидом инерции. При повороте системы координат Oxyz уравнение эллипсоида инерции меняется. Главные оси эллипсоида инерции называются главными осями инерции системы для точки О. [14]
N, является поверхность второго порядка. По самому построению длина отрезка ON на рис. V.4 отлична от нуля и ограничена, так как для любого конечного тела момент инерции Jt - величина, отличная от нуля и ограниченная. Построенный так эллипсоид называется эллипсоидом инерции для точки О. Уравнение ( 29) является уравнением эллипсоида инерции для этой точки. [15]