Cтраница 1
Уравнение гиперболы имеет вид - - - 1, где а - расстояние от вершин А и В гиперболы до начала координат, а О А 0В, а Ь У с3 - а -, где с OF - OFi - расстояние от фокуса до начала координат. [1]
Уравнение гиперболы отличается от уравнения эллипса лишь знаком при втором члене левой части. Очевидно, многие из выводов, относящихся к эллипсу, справедливы и для гиперболы. [2]
Составить уравнение гиперболы, фокусы которой лежат в вершинах эллипса - щ - - gr 1 а директрисы проходят через фокусы этого эллипса. [3]
Составить уравнение гиперболы, касающейся двух прямых: 5х - 6у - 16 0, 13 - 10 / / - 48 О, при условии, что ее оси совпадают с осями координат. [4]
Преобразуем уравнение гиперболы, вводя декартову прямоугольную систему координат, в которой осью Ох является полярная ось. [5]
Составить уравнение гиперболы, оси симметрии которой совпадают с осями координат, если дана точка пересечения P ( - f - 3 2; - j - 2 4) одной из асимптот с одной из директрис этой гиперболы. [6]
Найти уравнение гиперболы, зная, что оси ее соответственно равны 2а и 1Ь, что центр ее помещен в точку ( Jtj, У. [7]
Составить уравнение гиперболы, центр которой совпадает с полюсом и действительная ось - с полярной осью. [8]
Составить уравнение гиперболы, приняв ее фокальную ось за полярную ось и поместив полюс в правом фокусе гиперболы. [9]
Составить уравнение гиперболы, проходящей через точки ( 2; 1), ( - 1; - 2) и ( / 2 - - / Д ПРИ условии, что одна из ее асимптот совпадает с осью абсцисс. [10]
Найти уравнение гиперболы, фокусы которой находятся в вершинах эллипса, а вершины - в фокусах. [11]
Составить уравнение гиперболы, оси симметрии которой совпадают с осями координат, если дана точка пересечения Р ( 3 2; - J - 2.4) одной из асимптот с одной из директрис этой гиперболы. [12]
Составить уравнение гиперболы, центр которой совпадает с полюсом и действительная ось-с полярной осью. [13]
Составить уравнение гиперболы, приняв ее фокальную ось за полярную ось и поместив полюс в правом фокусе гиперболы. [14]
Составить уравнение гиперболы, проходящей через точки ( 2; 1), ( - 1; - 2) и ( 1J2, - l / t), при условии, что одна из ее асимптот совпадает с осью абсцисс. [15]