Cтраница 1
Уравнения годографа скорости в случае задания движения точки в прямоугольных декартовых координатах можно получить, если скорости переносить в начало координат 01 системы О г / л, оси которой параллельны осям системы Oxyz, в которой задано движение точки. [1]
Определяем уравнение годографа скорости. Текущие координаты точек годографа скорости обозначаем хг и уг. [2]
Это - уравнение годографа скорости, оно представляет собой окружность, центр которой лежит на оси у на расстоянии се / р от фокуса F. Следовательно ( см. рис.), в то время как точка ( планета) движется по эллипсу, соответствующая точка годографа описывает в том же направлении окружность. [3]
Составим теперь уравнение годографа скорости в полярных координатах. [4]
Это есть уравнения годографа скорости в параметрической форме. Исключив из них параметр - время t, получим уравнения годографа в координатной форме. [5]
Составим теперь уравнение годографа скорости в полярных. [6]
Это - уравнение годографа скорости, оно представляет собой окружность, центр которой лежит на оси у на расстоянии се / р от фокуса F. Следовательно ( см. рис.), в то время как точка ( планета) движется по эллипсу, соответствующая точка годографа описывает в том же направлении окружность. [7]
Составим теперь уравнение годографа скорости в полярных координатах. [8]
Аналогичным методом находятся уравнения годографа скорости, если уравнения движения точки заданы в другой форме. [9]
Исключая из трех уравнений, получим уравнение годографа скорости. [10]
Итак, после исключения времени получено уравнение годографа скорости. [11]
Решая эти три уравнения совместно с целью исключить из них время, получим уравнения годографа скорости. [12]
Итак, после исключения времени получено уравнение ( 8), которое является уравнением годографа скорости. Аналогично траектории точки, годограф - логарифмическая спираль. [13]
Итак, после исключения времени получено уравнение ( 8), которое является уравнением годографа скорости. Аналогично траектории точки, годограф - логарифмическая спираль. [14]
Для получения уравнений траектории нужно исключить время t из уравнений движения, а для получения уравнений годографа скорости - из их производных по времени. [15]